在案件进行再审的阶段，被告人是不能提起反诉的。反诉一般只能在一审审理时，在法庭辩论终结之前提出。原告增加诉讼请求、被告提出反诉以及第三人提出与本案有关的诉讼请求可以合并审理。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定：
当事人在法庭上可以提出新的证据。当事人经法庭许可，可以向证人、鉴定人、勘验人发问。当事人要求重新进行调查、鉴定或者勘验的，是否准许，由人民法院决定。
原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理。
反诉首先必须符合民诉法起诉的条件：
反诉还需要满足以下其他条件：
反诉对于被告来说具有特别重要的意义。只要被告能够提供证据并符合法律规定的条件，法院就会受理和审核反诉请求，因此，法院始终以追求案件真实性为首要目标。只要一个人没有犯罪，法院就会做出公平的判决。
债权诉讼时效抗辩的限制。新规定列出了四种不受诉讼时效抗辩限制的债权请求权。当事人应在一审期间提出诉讼时效抗辩，二审期间需满足特定条件。抗辩权的客体是请求权，主要是具有财产内容的请求权。再审期间提出诉讼时效抗辩或以诉讼时效届满为由申请再审的，法院不予支
申诉立案需要进行开庭审理的相关法律规定。对于民事申诉类案件和再审的刑事诉讼案件，是否开庭审理取决于具体情况。民事申诉涉及选民资格案件必须在选举日前审理，而再审案件则根据当事人申请再审、抗诉再审或法院依职权再审的情况展开庭审活动，涉及围绕再审请求进行。
开庭审理后是否可以进行申诉的问题。根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》的解释》，可以进行再审，但需要满足一定条件。再审程序包括当事人申请再审、抗诉再审、人民法院依职权再审等情形。在再审时，法院应当要求当事人明确其再审请求，并围绕再审
法院民事起诉费用的承担问题。败诉方通常需要承担诉讼费用，但在部分胜诉或部分败诉及共同诉讼的情况下，法院会根据具体情况决定费用的分担。此外，二审改判、法院调解结案、再审案件、离婚案件、撤诉案件、减少诉讼请求、督促程序、公示催告、申请执行、申请保全和海事
