1、敲诈勒索罪起诉不成立的，是不会依法追究其刑事责任的。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百八十条，对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。
追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪分子刑事责任的有效期限，根据我国刑法规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
1、法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年。
2、法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效的期限为10年。
3、法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年。
4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。
根据规定可知，敲诈勒索罪起诉不成立的，是不会依法追究其刑事责任的。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。希望以上内容能对您有所帮助，如果您还有其他问题可以点击下方按钮咨询，或者到手心律师网咨询专业律师。
中国公益诉讼的程序及检察机关的角色。文章指出，针对损害国家、社会或个人利益的违法行为，机关、社会团体等有权提起公益诉讼。检察机关在提起公益诉讼前应依法遵循诉前程序，包括督促或支持相关组织提起诉讼，及向行政机关提出检察建议。若相关组织未提起诉讼且社会公
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定，对于报案、控告、举报和自首的材料，人民法院、人民检察院或者公安机关应当按照管辖范围迅速进行审查。如果认为存在犯
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定，任何单位和个人发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或举报。相关机关应按管辖范
撤回起诉只能在一审裁判作出前提出，因此二审撤回上诉即视为没有上诉，此时一审裁判的上诉期未满，则一审裁判在上诉期满后生效；一审裁判已经过了上诉期的，则一审裁判自二审裁定
