根据中华人民共和国道路交通安全法的规定，对于机动车驾驶人在行车过程中压白线的行为，公安机关交通管理部门将采取相应的处罚措施。具体的处罚包括扣分和罚款。根据具体情况，当事人可能被扣除三分并处以警告，或者被处以二十元以上二百元以下的罚款。当事人应当在收到行政处罚决定书之日起的十五日内，到指定的银行缴纳罚款。
上述处罚措施的依据是《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条。根据该法律规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，将受到警告或者二十元以上二百元以下的罚款。如果其他法律法规对此有另外的规定，将依照规定进行处罚。
以下情况下，即使压白色实线，驾驶人一般不会被处以罚款或者扣分的处罚：
当前车长时间停车导致交通道路堵塞时，驾驶人可以在确保安全的前提下压实线变道通行。如果因此被处罚，驾驶人可以向交警队申请消除处罚。
在道路堵塞行驶中，如果交警指挥驾驶人压实线通行，尽管电子警察可能会记录违法行为，但驾驶人可以申请消除处罚，因为电子警察无法判断实际情况。
当驾驶人为救护车、消防车等特殊任务车辆让道时，如果有违法记录，驾驶人可以向交警队调取当时特殊任务车辆行驶的道路的影像证据，以确认是因为让道导致的违法行为，并申请消除处罚。
以上是关于压白线行为的法律后果以及不被罚款扣分的情况的说明。如果您还有其他问题，欢迎咨询我们的专业律师。
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