如果购房合同签订后，交付的房屋存在严重质量问题或者不符合合同约定的情况，买受人有权解除合同并要求退款。
如果购房合同约定的产权过户手续无法按期办理，买受人有权解除合同并要求退款。
如果开发商未按照合同约定的时间交付房屋，买受人有权解除合同并要求退款。
如果开发商在签订购房合同时未取得合法的商品房预售许可证，买受人有权解除合同并要求退款。
如果购房合同双方无法就付款方式达成一致，买受人有权解除合同并要求退款。
以上情况均可依据《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第八条进行解释。根据该条款规定，买受人可以请求解除合同、返还已付购房款及利息、赔偿损失，并可以要求出卖人承担不超过已付购房款一倍的赔偿责任。
此外，《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
购房合同签订后，双方可以进行修改，但必须经过双方协商一致。只有当事人达成一致意见，才能对合同进行变更。
如果对合同变更的内容没有明确约定，那么将被推定为未进行变更。在房地产转让过程中，应当签订书面转让合同，并在合同中明确载明土地使用权的取得方式。同时，房地产转让时，土地使用权出让合同中规定的权利和义务也会随之转移。
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