1、依据我国刑事诉讼法的规定，对于可能判处死刑的刑事案件，应该由中级人民法院负责审理的，判处死缓后由高级法院核准。
2、法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十一条 中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：
(1)危害国家安全、恐怖活动案件；
(2)可能判处无期徒刑、死刑的案件。
第二百四十八条 中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。
刑法第48条第1款规定，对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期2年执行。这就是我国刑法中的死刑缓期执行制度，简称死缓，是死刑制度的重要组成部分。死缓不是一个刑种，而是一个运用死刑的刑罚制度。死缓没有适用的独立性，所以刑罚体系中没有规定死缓。死缓只有在对罪犯判处死刑的前提下，才有适用的可能性，可见死刑是死缓的前提条件。凡是可以判处死刑的罪犯一般都可以适用死缓；没有规定死刑的犯罪，都不能适用死缓。死缓作为一种刑罚制度没有确定的结果，只有导致两种结果出现的可能性，即经过2年以后，或者改判为无期徒刑、有期徒刑；或者执行死刑。
根据刑法第48条规定，适用死缓必须同时具备两个条件：
其一，罪该处死。这是适用死缓的前提条件，它表明适用死缓的对象和适用死刑的对象均是罪行极其严重的犯罪分子。如果罪行不应当判处死刑，就不存在适用死缓的问题；其二，不是必须立即执行。这是区分死刑缓期执行与死刑立即执行的原则界限，是适用死缓的本质条件。法律对这一条件没有明确、具体的规定，主要靠审判机关判断。
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单位犯罪的刑事责任及判决标准，包括单位犯罪的定义、刑罚以及法人代表在企业犯罪中的责任。同时，针对偷税行为的刑事责任及判决标准和法人代表在偷税犯罪中的法律责任进行了详细阐述，包括不同情况下法人代表承担法律责任的具体情况。
刑法规定死刑犯从侦查到枪决所需时间的相关内容。文章指出，侦查阶段因案情复杂和侦查要求高等因素，时间较不确定，从几个月到几年不等。死刑适用对象有限制，如犯罪时未成年和审判时怀孕的妇女不适用死刑。死缓期间表现不同，刑罚结果也有所不同。
中国刑事诉讼法中关于死刑执行时间的规定。最高人民法院确定执行死刑后，会通知下级人民法院进行执行，并要求在七天内完成。但出现特定情形如判决错误、罪犯重大立功表现或怀孕等，应停止执行并报告最高人民法院。停止执行后，需按照法律规定处理。
法律没有明确规定,一般应当会在案件受理后7天内发出,具体要看法官日程安排。3．高级人民法院核准的死刑缓期二年执行的判决、裁定和依据最高人民法院的授权核准死刑的判决和裁定。4．最高人民法院核准死刑的以及核准在法定刑以下判处刑罚的判决和裁定。
