根据我国法律规定，《民法典》允许夫妻双方在离婚时起诉变更孩子的抚养权。根据《最高人民法院关于适用《民法典》婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条的规定，如果与子女共同生活的一方不履行抚养义务、虐待子女，或对子女的身心健康产生不利影响，另一方父母有权要求变更子女的抚养关系，并且人民法院应予以支持。
根据《最高人民法院关于适用《民法典》婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条的规定，具有以下情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：(一) 与子女共同生活的一方因患严重疾病或伤残无力继续抚养子女；(二) 与子女共同生活的一方不履行抚养义务、虐待子女，或对子女的身心健康产生不利影响；(三) 已满八周岁的子女愿意跟随另一方生活，而另一方有能力抚养子女；(四) 存在其他正当理由需要变更抚养关系。
为了争取子女的抚养权，可以从以下九个方面准备证据：1. 提供小孩的户籍证明或出生证明（适用于未满两周岁的孩子）；2. 提供医疗机构出具的女方已作绝育手术或丧失生育能力的诊断证明；3. 提供证明子女长时间与自己共同生活，并且对子女的生活和教育关注备至的证据；4. 提供对方有其他子女的证明（例如户籍上的子女情况）；5. 提供医疗机构出具的对方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的诊断证明；6. 提供对方有吸毒、赌博、酗酒等不良习惯，或有虐待子女等不利于子女身心健康的证明；7. 提供子女与外祖父母单独生活多年，并且外祖父母要求并有能力帮助照顾子女的证明；8. 提供十周岁以上子女要求与母亲生活的证明（通常法庭会进行单独询问）；9. 提供女方具备相应工作能力和经济收入的证明。
起诉时，应向人民法院递交起诉状，并根据被告人数提出副本。如果书写起诉状有困难，可以口头起诉，由人民法院记录并告知对方当事人。人民法院收到起诉状或口头起诉后，经审查认为符合起诉条件的，应在七日内立案并通知当事人；如果不符合起诉条件，应在七日内裁定不予受理。原告对裁定不服的，可以提起上诉。
人民法院应在立案之日起五日内将起诉状副本发送给被告，被告在收到之日起十五日内提出答辩状。被告提出答辩状后，人民法院应在收到之日起五日内将答辩状副本发送给原告。如果被告不提出答辩状，不影响人民法院的审理。
人民法院在审理民事案件时，除涉及国家秘密、个人隐私或法律另有规定的情况下，应当公开进行。对于涉及商业秘密的离婚案件，如果当事人申请不公开审理，可以进行不公开审理。
因此，根据法律规定，夫妻双方可以在离婚时起诉变更孩子的抚养权。如果夫妻在婚姻关系存续期间存在虐待或遗弃子女的行为，或者夫妻因不良习惯导致子女生活困难，夫妻双方有权向法院提起诉讼争夺子女的抚养权。
离婚诉讼中孩子抚养权的改判问题。一审抚养权判决基于孩子年龄和双方条件，在二审中改判可能性较小，除非有有力证据。具体规定依据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》，保障子女权益是审理原则。双方需收集证据证明自身抚养能力和对孩子成长的
孩子抚养权强制执行的法律条件。根据《婚姻法》规定，需已有法院判决书或调解书，且针对夫妻双方不履行责任义务的行为进行强制执行，而不是直接对孩子的人身进行执行。父母离婚后仍须履行抚养义务，如一方不履行，另一方可以起诉追讨抚养费。
抚养权对迁户口的影响，以及法院在判决抚养权归属时的原则。女方拥有抚养权并不影响迁户口，子女户口与抚养权无直接联系。法院会根据实际情况判决抚养权归属，主要考虑学历、工作、收入等因素。离婚后父母仍有抚养和教育子女的权利和义务。《婚姻法》规定共同财产处理原
离婚后孩子的抚养权判定原则，法院会根据相关法律规定和子女的具体情况做出判决。对于两周岁以下的孩子，抚养权一般会归女方，但如果出现特殊情况，如母方有不适宜抚养的情形，抚养权也可以归父方。对于变更抚养权的情况和程序也进行了详细解释。
