当然可以。双方可以就子女的抚养权进行协商，如果协商不成，法院将根据对子女成长最有利的一方来做出判决。根据法律规定，父母与子女之间的关系并不因为父母婚姻的解除而消失。已经决定的抚养权在一定情况下是可以进行变更的。
1、一方因患严重疾病或伤残无力继续抚养子女。
如果一方患病或伤残，无法继续承担对子女的教育和照料责任，从子女成长的角度出发，必须考虑变更子女抚养权。
2、一方不履行抚养义务、虐待子女或对子女身心健康有不利影响。
有些父母争夺抚养权并非出于给子女提供更好生活条件的考虑，而是为了财产分割或报复。一旦目的达到，他们便对子女不闻不问，不履行抚养义务，甚至虐待子女。在这种情况下，关心子女成长的一方可以要求变更子女抚养权。然而，变更抚养权并不意味着重新分割共同财产。
3、十周岁以上未成年子女愿意与另一方生活。
十周岁以上的未成年人具有限制行为能力，可以进行与其年龄相适应的民事活动。在父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取子女的意见。如果离婚时未满十周岁的子女在几年后超过十周岁，并明确表示愿意与另一方生活，可以申请变更子女抚养权。
4、其他正当理由需要变更。
这是一个兜底条款，考虑到社会现实的复杂性和不断变化，法官在面对法律无法完全覆盖的问题时具有一定的自由裁量权。法官可以根据对客观情况的主观认识来判断是否应该变更子女抚养权。
通常情况下，如果双方已经就子女抚养权达成一致意见或法院已经做出判决，抚养权通常是不可变更的。然而，如果双方一致同意变更抚养权，这也是被法律认可的。如果无法协商一致，可以向法院提起诉讼，要求变更子女抚养权。
不受法律保护的婚姻所生子女的抚养问题，法院会根据子女的利益最大化原则确定抚养权归属。在夫妻离婚时，子女抚养权的归属需综合考虑多种因素，包括双方的抚养条件、孩子的意愿等。协议离婚时孩子的抚养权归属也要根据具体情况判断。
婚后孩子的判决依据，主要考虑父母双方的经济状况、抚养能力和抚养条件、孩子的意愿以及父母的品德和教育方式。同时，文章还涉及了婚内财产是否可以留给孩子以及婚后存在孩子名下的钱是否属于共同财产的问题。对于前者，可以通过遗嘱或协议等合法方式处理；对于后者，需
离婚时3岁以下孩子的抚养权判决问题。对于未满两岁的孩子，通常母亲是主要的抚养者，但具体情况还需考虑父母双方的能力、家庭环境等因素。如果父母无法达成协议，法院将按照最有利于孩子的原则做出决定。此外，如果女方再婚并希望追回抚养权，可以通过协商或诉讼解决，
抚养义务是否能因放弃抚养权而免除的问题。抚养责任并不因放弃抚养权而减轻或豁免，父母有责任为子女提供生活和教育的保障。监护权和抚养权在法律上有关联，但概念不同。离婚后，子女抚养权可以变更，一方或双方经济或抚养能力发生重大变化时，可协商或起诉变更。
