在我国法律中，并没有规定可以断绝亲子关系的情况。无论子女未满18周岁还是父母年老，子女都是其法定监护人，同时子女也是其法定赡养人。根据法律规定，一方无权单方面断绝亲子关系。
亲子关系是由天然的血缘关系形成的，无论发生任何事件，都不能解除亲子关系。然而，养父母与养子之间的关系可以根据规定进行解除。法律上规定的权利义务是不可取消的。
继父母子女关系和养父母子女关系都是通过特定行为形成的法律关系，因此可以通过法律程序解除。即使声明断绝父母子女关系，成年子女仍然有赡养父母的义务。此外，除非子女自愿放弃继承权或存在法定的丧失继承权情况，子女仍然有权继承父母的遗产。
对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除。然而，自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。
即使断绝亲子关系，子女仍然有义务赡养父母，赡养义务不会因断绝关系而消失。
根据《民法典》第一千零七十四条的规定，有负担能力的祖父母、外祖父母对于已经死亡的父母或无力抚养的未成年孙子女、外孙子女有抚养的义务。同样，有负担能力的孙子女、外孙子女对于已经死亡的子女或无力赡养的祖父母、外祖父母有赡养的义务。
此外，《中华人民共和国老年人权益保障法》第二十三条规定，老年人与配偶有相互扶养的义务。成年后由兄、姐扶养的弟、妹，如果有负担能力，则对年老无赡养人的兄、姐有扶养的义务。
申请断绝亲子关系可以分为断绝养父母与子女的收养关系，以及断绝亲生父母和子女的关系这两种情况。
对于养父母与子女的收养关系，一般可以通过协商或提起诉讼等法律程序来处理。
然而，亲生父母和子女的关系无法断绝，无论是通过法律程序还是其他方式。
需要看进行公证断绝的关系是属于具体哪一类关系。如果是亲生父母子女之间的血缘关系不能通过任何方式断绝 即便签署并且经过了公证父母子女间仍然有抚养赡养的法定义务仍然具有法律上的亲子关系。而如果是收养关系或者其他的法律关系只要没有明确的法律禁止解除规定，都
在法律上断绝父子关系是不成立的，也不受法律支持。父子关系是两种，一是亲生子，二是收养子，亲生子是血亲，谁也无法解除，收养子可以解除养父子关系。但亲生父母子女关系并非通过法律拟制产生，因此不能通过当事人双方协议或法院判决解除。亲子之间签订的解除亲子关系
继父母子女关系和养父母子女关系都是通过实施一定的行为而形成的一种法律拟制身份关系，因而可以通过一定的法律程序予以解除。但亲生父母子女关系并非通过法律拟制产生，因此不能通过当事人双方协议或法院判决解除。亲子之间签订的解除亲子关系的协议是没有任何法律效力
亲子鉴定后法院会不会判断绝父子关系，要依据鉴定的结果而定，如果是亲生子女的，法院是不能判决断绝关系的，如果不是亲生子女的，可以解除双方的关系。司法亲子鉴定是指必由相关机构出具委托书，经过一系列司法公证程序所完成的鉴定，具有法律效力，可作为法庭证据使用
