根据法律规定，当父亲去世后，如果父亲在生前留有遗嘱，那么遗嘱将作为分配父亲存款的依据进行执行。如果父亲没有留下遗嘱，那么将按照法定继承的规定进行处理。
根据《民法典》的规定：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母。子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹和有扶养关系的继兄弟姐妹。
在继承开始后，第一顺序继承人将继承遗产，第二顺序继承人不再继承。如果没有第一顺序继承人，那么将由第二顺序继承人继承。
值得注意的是，对于尽了主要赡养义务的丧偶儿媳和丧偶女婿，他们将作为第一顺序继承人。
(一)原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。
(二)被告必须明确。
(三)原告必须提出具体的诉讼请求，并陈述相关的事实和理由。
(四)该案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，并且受诉人民法院必须有管辖权。
1、准备好民事诉讼状。
2、向具有管辖权的人民法院提起诉讼，并提交相关的证据材料。
3、按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动。
4、如果对一审判决或裁定不服，应在接到判决书后15天内或接到裁定书后10天内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。
综上所述，父亲去世后，父亲的存款并非全部由母亲继承，除非父亲在遗嘱中明确指定母亲为唯一继承人。如果按照法定继承顺序进行遗产分配，同一顺序继承人之间的继承权是平等的。如果继承人之间无法就遗产分配达成妥善协商，可以通过起诉来解决纠纷。
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