高级法院核准死刑案件，仅能按照《刑法》的相关规定对死刑缓期执行的案件进行复核。《刑法》规定，死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
依授权可以由高级人民法院核准的死刑案件，中级人民法院判处死刑后，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后三日内报请高级人民法院核准。
高级人民法院同意判处死刑的，应当裁定核准死刑;不同意判处死刑的，应当依法改判;认为原判事实不清，证据不足的，应当发回中级人民法院重新审判。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第四十八条
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
(一)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后三日内报请高级人民法院复核。高级人民法院同意判处死刑的，应当依法作出裁定后，报请最高人民法院核准;不同意判处死刑的，应当提审或者发回重新审判;
(二)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉，高级人民法院终审裁定维持死刑判决的，报请最高人民法院核准;
(三)高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后三日内报请最高人民法院核准;
(四)依法应当由最高人民法院核准的死刑案件，判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准。
死刑是五种主要刑事处罚的一种，死刑的适用是非常严格的，只有犯罪行为人犯罪行为十分恶劣、造成的社会影响十分巨大的时候，才会被判处死刑，并且人民法院作出死刑判决之后，还要层报最高人民法院或者是高级人民法院核准死刑。
关于谋杀未遂是否能判死刑的法律问题。根据《中华人民共和国刑法》，谋杀未遂不会直接判处死刑，但犯罪者仍面临无期徒刑和有期徒刑等严厉处罚。法院会根据犯罪动机、情节和对他人生命安全造成的危害程度等具体情况来裁决。
中国法律对于怀孕妇女犯罪是否会被判处死刑的规定。根据刑法和相关答复、批复，怀孕的妇女在审判时和羁押期间自然流产的情况下，不会被判处死刑。这一规定旨在保护怀孕妇女的合法权益，确保法律的公正和人权的尊重。
执行死刑时，发现罪犯有重大立功行为的情形，应当如何处理。根据我国法律规定，发现此类情形时，人民法院应停止执行死刑，并向最高人民法院报告。对于重大立功表现，经过审查核实后，可以依法改判。同时，检察院应当派员临场监督执行过程，确保合法性和公正性。停止执行
死刑执行的不同方式及其特点。包括注射、枪决、静脉注射、电椅、毒气室、绞刑等执行方式。其中，静脉注射是目前美国最常用的方法之一，被认为是最人道的死刑执行方式。而枪决则是西方国家常见的死刑执行方式之一。
