高级法院核准死刑案件，仅能按照《刑法》的相关规定对死刑缓期执行的案件进行复核。《刑法》规定，死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
依授权可以由高级人民法院核准的死刑案件，中级人民法院判处死刑后，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后三日内报请高级人民法院核准。
高级人民法院同意判处死刑的，应当裁定核准死刑;不同意判处死刑的，应当依法改判;认为原判事实不清，证据不足的，应当发回中级人民法院重新审判。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第四十八条
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
(一)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后三日内报请高级人民法院复核。高级人民法院同意判处死刑的，应当依法作出裁定后，报请最高人民法院核准;不同意判处死刑的，应当提审或者发回重新审判;
(二)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉，高级人民法院终审裁定维持死刑判决的，报请最高人民法院核准;
(三)高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后三日内报请最高人民法院核准;
(四)依法应当由最高人民法院核准的死刑案件，判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准。
死刑是五种主要刑事处罚的一种，死刑的适用是非常严格的，只有犯罪行为人犯罪行为十分恶劣、造成的社会影响十分巨大的时候，才会被判处死刑，并且人民法院作出死刑判决之后，还要层报最高人民法院或者是高级人民法院核准死刑。
死刑复核发回二审重审的法律程序。主要包括死刑复核程序中，法院对于不予核准死刑的处理方式以及重新审判的程序规定。发回重审的情况涉及原判事实不清、证据不足，复核期间出现新证据或影响定罪量刑的事实，以及原审违反法定诉讼程序等情形。
中国的死刑核准程序，包括高级人民法院复核和最高人民法院核准的流程。最高法院进行死刑复核时，需组成合议庭，提讯被告人并听取其意见，必要时进行现场核实和听取辩护人意见等。复核应对原审裁判进行全面审查，包括被告人的个人情况、事实认定、法律适用等内容。
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