根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条的规定，酒驾发生交通事故后逃逸的行为将面临以下处罚措施：
交通管理部门将吊销肇事司机的机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
如果酒驾肇事逃逸的行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。
此外，《中华人民共和国刑法》也对交通肇事罪的构成要件进行了规定：
交通肇事罪的客体是交通运输的安全。由于交通运输与广大人民群众的生命财产安全紧密相连，一旦发生交通事故，将危及不特定多数人的生命和财产安全，因此交通肇事罪本质上是危害公共安全的犯罪。
交通肇事罪的客观方面表现为在交通运输活动中违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者造成公私财产重大损失的行为。
交通肇事罪的主体为一般主体，即年满16周岁、具有刑事责任能力的自然人均可构成。主体可分为两大类：
(1) 交通运输人员：包括驾驶人员、交通设备操纵人员、交通运输活动的直接领导、指挥人员以及交通运输安全的管理人员。
(2) 非交通运输人员：如非司机在交通运输中违章开车导致重大事故的行为。
交通肇事罪的主观方面表现为过失，包括疏忽大意和过于自信的过失。行为人在违反规章制度时可能明知其行为可能造成的后果，但由于疏忽大意或轻信能够避免，导致了严重后果的发生。
综上所述，对于酒驾肇事司机逃逸的惩罚，根据我国法律的规定，将吊销其机动车驾驶证并终生不得重新取得，同时可能还会面临刑事责任的追究。交通肇事罪的构成要件包括客体方面的交通运输安全、客观方面的违法行为和严重后果、一般主体以及过失的主观方面。
中华人民共和国刑法中有关交通肇事罪的处罚。该罪行涉及因违反交通运输管理法规导致的事故，包括造成他人重伤、死亡或公私财产重大损失的情形。处罚根据情节不同分为三年以下有期徒刑、拘役，以及逃逸等恶劣情节的处罚。同时，讨论了交通肇事罪与其他犯罪的定罪处罚，以
醉驾肇事逃逸判处7年以上有期徒刑，如果是自首的话会减轻处罚。刑法修正案(八)规定：“在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。醉酒驾驶，并造成一死一伤，不排除有可能用以危险方法危害公共安全罪定罪，判
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。肇事逃逸首先是一种违法行为，交通管理部门在处理逃逸事故时，需要确定逃逸者是否犯了交通肇事罪等的罪名，若逃逸行为人虽然违法了，但是却没有犯罪，那么可以直接处以
饮酒后驾驶机动车的处暂扣六个月机动车驾驶证并处一千元以上二千元以下罚款。醉酒驾驶机动车的由公安机关交通管理部门约束至酒醒吊销机动车驾驶证依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。饮酒后驾驶营运机动车的处十五日拘留并处五千元罚款吊销机动车驾驶证
