不可以。医疗纠纷向人民法院起诉后，人民法院不能直接委托医疗事故鉴定，而是由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人;协商不成的，由人民法院指定。当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。
相关规定：
《医疗事故处理条例》
1、申请医疗事故鉴定
当事人可以向当地的医学会提出申请，当事人在提交相关材料后，医学会应该在45日内组织鉴定并得出鉴定结论。这就是采取下一步行动的依据，当然，如果对鉴定结论不服，可以申请上一级鉴定，但不能对鉴定委员会提起诉讼。
2、收集相关证据
当事人可以将医院的就诊记录(病历、发票、病情证明、诊断报告、手术记录等等)作为证据固定下来。
3、向法院提起诉讼
向法院提起诉讼需要以下材料：
(1)民事起诉状。民事起诉状可以委托相关专业人士起草，也可以自行草拟。
(2)原、被告身份信息。被告信息个人难以调取，可以委托律师进行查询。
(3)相关证据。医疗事故鉴定报告、医院就诊记录等等。
4、开庭审理
一般分为以下几个阶段：开庭前准备;法庭调查阶段;法庭辩论阶段;最后陈诉阶段。
5、判决
开庭后，法院会在审理期限内进行判决，向原、被告及代理人送达判决书。
法院不可以直接委托医疗事故鉴定。当事人想要起诉医疗纠纷的，首先是需要申请医疗事故鉴定，可以向当地的医学会提出申请，也可以由法院指定，然后是收集相关证据向法院提起诉讼，等待开庭审理、判决即可。
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