根据我国法律的规定，在以下法定情形下，可以变更子女的抚养关系：
如果与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残而无力继续抚养子女，可以申请变更子女的抚养关系。
如果与子女共同生活的一方不履行抚养义务、虐待子女或对子女的身心健康有不利影响，也可以申请变更子女的抚养关系。
如果10周岁以上的未成年子女愿意随另一方生活，并且另一方有足够的抚养能力，可以申请变更子女的抚养关系。
如果存在其他正当理由需要变更子女的抚养关系，也可以提出申请。
一方要求变更子女抚养关系，如果符合上述情形之一，人民法院应予以支持。
协议离婚的法律优势和缺点。协议离婚具有时间短、费用低、压力小的优势，但存在法律风险、适用范围有限以及缺乏强制执行力的缺点。协议离婚适用于达成一致意见且无分歧的夫妻，但需注意离婚协议书可能存在的法律风险，且不具备强制执行力。
口头协议的法律效力问题。口头协议在法律上是有效的合同形式之一，但需要有其他证据来佐证其内容。只要口头协议满足一定条件，如内容合法、协议订立手段正当、双方非恶意串通等，就具有法律效力并受法律保护。
夫妻离婚后关于抚养费的问题。对于未支付抚养费的情况，没有明确规定可以提起多少次诉讼，但当事人可以在对方未按规定支付时提起诉讼并申请强制执行。根据离婚协议，另一方可以起诉被告并申请先予执行。法律规定离婚后一方需承担子女生活费和教育费，具体费用和期限由双
离婚后抚养人私自把孩子送人的法律处理方式。根据相关法律规定，这种行为是违法的，另一方可以要求变更抚养权要回孩子。法律还规定了其他可以变更抚养关系的情形，如一方因患严重疾病无力抚养、不尽抚养义务或有虐待行为，以及十周岁以上未成年子女愿意随另一方生活等。
