抚养权是否可变更

抚养权是可以变更的，变更抚养权的判决应以保护孩子利益为原则。如果出现了不利于孩子健康成长的情况，就应该变更孩子的抚养关系。然而，变更抚养关系必须符合法律规定。

另行起诉

离婚后，如果一方要求变更孩子的抚养关系，或者孩子长大有识别能力后主动提出与另一方一起生活，应另行起诉。变更孩子抚养关系的请求不涉及原离婚案件，也不是对原离婚案件中孩子抚养问题的判决或调解协议的纠正。相反，它涉及到处理原离婚案件时不存在的孩子抚养方面的新情况。因此，应当作为新的案件另行起诉。

支持变更抚养关系的法定事由

具有法定事由的情况下，应支持变更抚养关系。具体的法定事由包括：

1. 因严重疾病或伤残无力继续抚养孩子的一方；
2. 与孩子共同生活的一方不履行抚养义务、虐待孩子或对孩子身心健康有不利影响；
3. 10周岁以上未成年孩子愿意与另一方生活，并且另一方有抚养能力；
4. 存在其他正当理由需要变更的情况。

如果一方要求变更孩子抚养关系符合上述情形之一，人民法院应予以支持。

准许协议变更抚养关系

如果父母双方达成协议变更孩子的抚养关系，应予以准许。不论是协议离婚还是判决离婚后，要求变更孩子抚养关系的一方并不一定需要向法院起诉。只要双方当事人达成了变更抚养关系的协议，并且没有违法事项或对孩子成长不利的问题，应该准许变更。

擅自变更抚养关系的处理

在司法实践中，经常会出现没有与孩子一起生活的一方擅自变更孩子抚养关系的情况，但引起这种行为的原因可能不同，因此应根据实际情况进行不同的处理：

1. 如果存在正当理由，可以告知依法起诉。例如，离婚后，抚养孩子的一方没有尽到抚养责任，或者有虐待、遗弃孩子等行为，另一方为了保护孩子的身心健康擅自将孩子骗走或抢走。这种行为是不被法律允许的，应该告知其依法起诉，由人民法院确定是否变更孩子抚养关系。
2. 如果存在擅自变更的情况，可以告知由其法定代理人依法起诉。如果受一方抚养的孩子因受到歧视、虐待等原因而自行躲避到另一方家中，并明确表示再也不愿与抚养方一起生活，其法定代理人应代表孩子起诉，要求人民法院变更孩子抚养关系。
3. 如果没有正当理由，应该通过说服教育的方式将孩子送回。如果经过说服教育后仍然不愿意送回孩子，人民法院可以依法采取强制措施。强制措施的执行对象并不是孩子本身，而是抢走或骗走孩子的当事人。