根据《中华人民共和国行政处罚法》第五十一条规定，行政处罚的简易程序适用于以下情况：
简易程序适用于违法行为在最近两年内被行政机关发现的情况。
简易程序适用于违法行为的事实清楚且证据确凿的情况。
简易程序适用于行政机关拥有法定的处罚依据的情况。
简易程序适用于依法应对当事人处以警告或者较低数额罚款的情况。
根据《中华人民共和国行政处罚法》第五十一条规定，对于违法事实确凿且有法定依据，可以当场作出行政处罚决定，对公民最高处以二百元以下罚款或警告，对法人或其他组织最高处以三千元以下罚款或警告。如果法律另有规定，则按照其规定执行。
行政复议案件的复杂性和多样性，提出应根据具体情况采用简易程序或普通程序进行审查。对于简单的复议案件，采用简易程序能提高效率，避免资源浪费，满足当事人对快速解决争议的需求。简易程序是行政复议公正和效率的必然要求，有助于实现程序公正目标，并不会以牺牲公正
刑事简易程序的适用范围，包括适用的法院、审级和案件。只有基层人民法院可以适用刑事简易程序，中级以上级别的人民法院不得适用。刑事简易程序只适用于第一审程序的第一次审理，第二审程序、死刑复核程序和审判监督程序不适用。适用简易程序的案件包括可能判处三年以下
公安机关办理行政案件的程序规定，特别指出卖淫、嫖娼等案件不适用当场处罚。对于违法事实确凿且符合一定条件的情况，人民警察可以当场作出处罚决定，但这类案件需按照特定程序处理，包括表明执法身份、听取陈述和申辩、填写处罚决定书等。
刑事诉讼法中简易程序审理的期限问题。依据法律条款，简易程序审理案件应在二十日内完成审判，但对于可能判处有期徒刑超过三年的案件，审理期限可延长至一个半月。若在审理过程中发现不适合适用简易程序的情况，法院需按相关规定重新审理。
