根据《行政诉讼法》第八十八条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当进行再审：
当事人的起诉被法院不予受理或者驳回后，如果确实存在错误，人民法院应当重新审理该案件。
当事人提供了新的证据，如果这些证据足以推翻原来的判决或者裁定，人民法院应当重新审理该案件。
原来的判决或者裁定认定事实的证据不确实、不充分、未经质证或者系伪造，人民法院应当重新审理该案件。
原来的判决或者裁定在适用法律或者法规方面确实存在错误，人民法院应当重新审理该案件。
原来的判决或者裁定违反了法律规定的诉讼程序，可能会影响公正审判，人民法院应当重新审理该案件。
原来的判决或者裁定遗漏了当事人的诉讼请求，人民法院应当重新审理该案件。
据以作出原判决或者裁定的法律文书被撤销或者变更，人民法院应当重新审理该案件。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为，人民法院应当重新审理该案件。
（１）原审人民法院院长提起审判监督程序，必须报经审判委员会决定。
（２）上级人民法院提起审判监督程序，可以自行审理，也可以指令下级人民法院再审。
（３）人民检察院进行抗诉，应当符合《人民检察院组织法》等法律的规定。
（４）对当事人的申诉，人民法院应当充分重视，对申诉事实和理由进行审查，以便发现原审裁判是否确有错误，决定是否提起再审。
当事人的申诉一般应以书面形式提出，可以向原审人民法院或者上一级人民法院提出。然而，原判决或者裁定不会停止执行。人民法院对申诉人的答复应当以书面形式进行，但只能以通知的方式，而不能使用裁定。
行政当事人申请再审应当在判决、裁定或者调解书生效后的六个月内提出。
根据《最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释》第一百一十条的规定，当事人向上一级人民法院申请再审，应当在判决、裁定或者调解书生效后的六个月内提出。如果存在以下情形之一，申请应当在自知道或者应当知道之日起的六个月内提出：
当事人发现了新的证据，足以推翻原判决或者裁定，应当在发现之日起的六个月内提出再审申请。
当事人发现原判决或者裁定认定事实的主要证据是伪造的，应当在发现之日起的六个月内提出再审申请。
据以作出原判决或者裁定的法律文书被撤销或者变更，应当在知道或者应当知道之日起的六个月内提出再审申请。
当事人发现审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为，应当在发现之日起的六个月内提出再审申请。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
