银行卡被盗刷5000元可以立案。银行卡被他人冒用，取走5000元(包括5000元)以上的，涉嫌信用卡诈骗犯罪。“冒用他人信用卡”是指非持卡人以持卡人名义使用持卡人的信用卡骗取财物的行为。
根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》第五十四条第一款第一项规定，进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的。
《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》第五十四条第一款第一项
进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的。
被偷应当向公安机关报案处理，抵押车如在本人处保管，应负保管不当的责任，但是盗窃属于刑事案件，案件侦破后，可以持相应车辆手续到公安机关领取车辆。人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：。(六)造成毒害性、放射性、传染病病原体等危险物质丢失、被盗、被抢或者被他人利用进行违法犯罪活动的；非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药
手机被偷报警后，公安机关工作人员会对受害人做笔录，询问手机被盗窃的具体位置、时间以及当时的具体情形。公安机关认为符合刑事立案标准的，则会对受害人的报案以盗窃罪进行立案侦查。然后，公安机关会根据侦查的需要，到案发现场进行勘查，调取监控视频，走访相关证人
盗窃的立案标准是盗窃公私财物，数额在一千元至三千元以上。盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数
