根据我国《刑事诉讼法》第87条的规定，如果人民检察院认为公安机关没有对应当立案侦查的案件进行立案侦查，或者被害人认为公安机关没有对应当立案侦查的案件进行立案侦查，那么人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立，那么应当通知公安机关立案。
刑事立案监督是指人民检察院对公安机关应当立案的案件没有依法立案，不应当立案侦查而立案的，以及刑事立案活动是否合法所进行的法律监督。
根据现行法律法规的规定和司法实践，刑事立案监督主要包括以下几个方面：
所谓不报不立，是指刑事立案主体已经发现并掌握了犯罪事实，本该立案，但由于缺乏控告、举报等材料而不立案。
所谓不破不立，是指刑事立案主体对案情复杂，一时难以侦破的案件，不立案就开展侦查，待破了案再补立案手续。这种做法违反了刑事诉讼法规定。
所谓应立而不立，是指刑事立案主体对符合法定立案条件的案件故意不予以立案或者以罚代刑、以劳代刑等。这种故意往往出于执法人员权钱交易、以权谋私、徇私舞弊等原因，是人民检察院进行监督的重点。
此外，刑事立案监督的内容应当不仅局限于对是否立案的法律监督，还包括对刑事立案程序是否规范以及立案和不立案的决定是否合法等相关刑事立案活动的法律监督。
人民检察院在刑事立案监督工作中，应当准确把握刑事立案监督的范围和内容，注意划清“没立案”和“不立案”的界限。
所谓“没立案”是指刑事立案主体没有发现或虽已发现，但正在审查，还没有作出是否立案决定的案件。
所谓“不立案”是指刑事立案主体已经作出不立案决定的案件。
只有刑事立案主体已经作出不立案决定的案件，才能按照刑事立案监督程序来办理。当然，要防止刑事立案主体以“没立案”假象掩盖“不立案”事实的行为。
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