公安机关向检察院申请批捕的程序是：
1、提请逮捕。
2、检察院进行询问，审查批捕。
3、执行逮捕。
4、逮捕后询问，通知，必要性审查。
根据《刑事诉讼法》第八十七条，公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。
根据第九十条，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
根据第九十三条，公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。
逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
根据第九十五条，犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的犯罪嫌疑人进行必要性进行审查。
《刑事诉讼法》第八十七条
公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。
第九十条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。
第九十三条
公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。
逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
关于审查逮捕是否需要变更强制措施的问题。依据我国相关法律的规定，检察院在审查逮捕时，若认为不需要逮捕，可作出不批准逮捕决定，并依法变更强制措施。逮捕适用机关为检察院和法院，公安机关无权自行决定逮捕。对于特定情况如患严重疾病或哺乳期的妇女，可采取取保候
犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限的相关规定。对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级检察院批准延长1个月。特定类型案件和可能判处有期徒刑以上刑罚的案件，可以再延长2个月。公安机关应在羁押期限届满前提出延长羁押期限的要求。特别重大复杂案件由最高
公安机关拘留后向人民检察院提请逮捕的时间限制，包括一般情况和特殊情况的审查批准时间。公安机关应在拘留后的三日以内向人民检察院提请审查批准逮捕，特殊情况下可延长至四日或三十日。人民检察院应在七日以内作出决定，如不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人。同
强奸罪在立案阶段是否可以取保候审的问题。根据刑法和刑事诉讼法的规定，犯罪嫌疑人或被告人若符合一定条件，如罪行较轻、有严重疾病、缺乏证据等，可以取保候审。此外，强奸罪的追诉期限根据不同刑罚有所不同，存在追溯时效。被害人应及时报警，以便行使追诉权。
