根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于醉酒寻衅滋事行为，公安机关应当依照以下规定进行处理：
如果醉酒寻衅滋事行为情节较轻，公安机关可以采取以下处理方式：
1. 处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
如果醉酒寻衅滋事行为情节较重，公安机关可以采取以下处理方式：
1. 处以五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。
2. 处以十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。
如果醉酒寻衅滋事行为构成犯罪，相关人员应当承担刑事责任。
本文所述醉酒寻衅滋事行为的处理规定依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条。
根据该法第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，情节较轻的可处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的可处以五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款；若存在特定情形，如结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、未满十四周岁的人或六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人的，可处以十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。
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