根据我国现行《刑事诉讼法》的规定，当事人对刑事案件在速裁程序下的判决持异议时，有权提起上诉。上诉和抗诉的期限为十日。此举旨在为当事人提供程序性救济的权利，以弥补和纠正因速裁程序可能导致的司法错误。
根据《刑事诉讼法》第二百二十七条的规定，被告人、自诉人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审的判决或裁定不服时，有权通过书状或口头形式向上一级人民法院提起上诉。被告人的辩护人和近亲属在得到被告人同意的情况下，也可以提出上诉。附带民事诉讼的当事人及其法定代理人，对地方各级人民法院第一审判决或裁定中的附带民事诉讼部分，也可以提起上诉。任何借口都不能剥夺被告人的上诉权。
如何向最高人民检察院申请再审抗诉的流程。当事人对不服的民事判决、裁定可向检察机关申诉，检察院将审查并决定是否立案，如立案则对法院民事审判活动进行审查并决定是否抗诉。符合抗诉条件的案件将提请上一级检察院抗诉，最终法院将开庭审理。
人民检察院对看守所进行事故监督的相关情形，包括被监管人非正常死亡、伤残、脱逃等事故。同时，也介绍了公安机关、人民检察院和人民法院接受报案、控告、举报和自首时的注意事项，包括依法处理、紧急措施、记录成笔录等要求，以及保障报案人、控告人、举报人及其近亲属
刑事自诉案件的特点及程序。刑事自诉案件是由被害人或其法定代理人直接向人民法院提起的诉讼，特点包括直接起诉、调解和撤诉、反诉权以及上诉和申诉。审理程序依照《刑事诉讼法》规定进行，确保被答辩人合法权益得到充分保障。
检察院对不同情形下复议复核期限的确定。对于不予立案决定的复核，期限为收到申请后的三十日内。对于没收保证金和罚款决定的刑事复议复核，公安机关应在七个工作日内作出决定。对于案情重大复杂的情况，经负责人批准可延长复核期限，但不得超过三十日。
