根据《最高人民法院关于规范人民法院再审立案的若干意见》第十条的规定，人民法院应当受理刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉。因此，刑事申诉期限是在2年内。
根据刑事诉讼法的规定，当事人及其法定代理人、近亲属可以选择向人民法院或人民检察院提出申诉。一般情况下，人民法院受理和审查申诉的职责由作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院负责。
如果当事人直接向上级人民法院提出申诉，而没有经过作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院进行审查处理，上级人民法院可以将该申诉交给作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院进行审查，并告知申诉人。
如果案情属于疑难、复杂、重大的情况，或者当事人在作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院审查处理后仍然坚持申诉，上级人民法院有权直接受理、审查该申诉。同时，下级人民法院也可以请求将该申诉移送给上一级人民法院进行审查处理。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
