根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十一条规定，第二审人民法院发回原审人民法院重新审判的案件，原审人民法院应从收到发回的案件之日起重新计算审理期限。
重审是指上级法院认定原审人民法院在审理过程中存在不当行为，要求重新审理案件的情况。重审的目的是撤销原来的审理结果，重新进行审理。
再审是指为了纠正已经具有法律效力的错误判决或裁定，依照审判监督程序对案件进行重新审理的情况。再审的目的是确保法律的正确适用和保障当事人的合法权益。
本文所述内容根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十一条进行解释。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
