根据我国刑法第87条的规定，对于某些犯罪行为，经过一定的期限后将不再追诉。这一规定主要根据犯罪行为的法定最高刑来确定不同的追诉时效期限。
对于法定最高刑不满5年有期徒刑的犯罪行为，经过5年后将不再追诉。
对于法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的犯罪行为，经过10年后将不再追诉。
对于法定最高刑为10年以上有期徒刑的犯罪行为，经过15年后将不再追诉。
对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪行为，经过20年后将不再追诉。不过，如果20年以后认为必须追诉的，必须经过最高人民检察院核准。
根据上述规定，在确定具体犯罪的追诉时效期限时，应当根据犯罪的性质、情节，分别适用刑法分则规定的相应条款或量刑幅度，按照法定最高刑进行计算追诉时效期限。
对于只规定一个量刑幅度的条文，应根据该条文的法定最高刑来确定追诉时效期限。
对于一个条文中规定有两个以上不同的量刑幅度的情况，应根据与其罪行相对应的条款的法定最高刑来确定追诉时效期限。
对于所犯罪行的刑罚分别规定在不同的条款的情况，应根据其罪行应当适用的条款的法定最高刑来确定其追诉时效的期限。
敲诈勒索罪的追究时效。依据刑法第二百七十四条，对敲诈勒索罪的追诉时效期限有明确规定。若犯罪行为的法定最高刑不同，追诉期限也不同。若行为人在追诉期限内逃避侦查或审判，或被害人提出控告但未被立案，追诉期限不受限制。追诉期限过后，行为人将不再承担相应刑罚。
违法所得与利益的界定，以及行政处罚追诉期的定义和追诉时效的规定。文章指出违法所得是行政相对人从事违法活动所获得的利益，而行政处罚追诉期是对违法行为人因违法行为被追究责任的有效期限。此外，文章还解释了连续状态与继续状态的定义，以及追诉时效中断的概念。
追诉时效过后的党纪处理和犯罪处理方式。党组织和党员的违纪行为无论何时都会受到党纪处分，没有时效限制。对于犯罪行为，超过追诉时效期限的，司法机关不再追究，但对党员依然会有相应处分。不同等级的犯罪对应的追诉时效期限不同，特殊情况下仍需核准才可继续追诉。对
故意伤害案件的追诉时效问题。对于经过调解处理的故意伤害案件，如果不追究刑事责任，则没有追诉时效限制；如果要追究刑事责任，则根据犯罪的具体情况和法定最高刑来确定追诉时效期限。同时，逃避侦查或审判的行为不受追诉期限限制。在认定故意伤害罪时，应注意与杀人罪
