根据《刑事诉讼法》第三百七十九条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，在已经发生法律效力的判决、裁定被驳回后，仍有权向人民法院或人民检察院提出再次申诉。然而，这并不能停止原判决、裁定的执行。
最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定进行审查。如果上级人民法院发现下级人民法院的判决、裁定确有错误，可以指令下级人民法院进行再审。而如果原判决、裁定认定的事实是正确的，但适用的法律有错误，或者案件具有疑难、复杂、重大的特点，或者不适宜由原审人民法院审理的情况下，也可以提审。
上级人民法院指令下级人民法院进行再审时，通常会指令原审人民法院以外的下级人民法院进行审理。然而，如果由原审人民法院进行审理更有利于查明案件事实、纠正裁判错误的情况下，可以指令原审人民法院进行审理。
通过再次申诉和上级法院的审查，当事人及其法定代理人、近亲属有机会纠正原判决、裁定中的错误，以确保正义的实现。
以上是关于刑事申诉被驳回后的再次申诉的相关法律规定。
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