根据我国宪法和刑事诉讼法的规定，人民检察院是国家的法律监督机关，依法对刑事诉讼实行法律监督。这包括对人民法院审理自诉案件的法律监督。然而，目前人民检察院对刑事自诉案件的法律监督几乎没有进行。这一情况既有立法方面的原因，也有检察机关自身的原因。因此，建议修改刑事诉讼法，增加人民检察院对自诉案件实行法律监督的程序性规定。同时，建议将人民检察院的公诉部门更名为审判监督部门，并在其下设立刑事自诉案件的监督分机构。
根据刑事诉讼法的规定，自诉案件包括告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件和被害人有证据证明被告人侵犯自己权利的案件。其中，告诉才处理的案件是纯粹的自诉案件，被害人可以决定是否追究被告人的刑事责任。被害人有证据证明的轻微刑事案件是自诉案件与公诉案件的交叉与结合，被害人可以选择由人民法院直接受理或由人民检察院提起公诉。被害人有证据证明被告人侵犯自己权利的案件是公诉案件转化而来的自诉案件。
目前，人民检察院对刑事自诉案件的法律监督几乎没有进行。除了个别地区的人民检察院通过与人民法院联合签发《刑事自诉案件监督办法》或成立刑事自诉案件监督工作领导小组，对人民法院审理自诉案件进行监督外，绝大多数人民检察院对自诉案件的法律监督基本没有实行。这导致人民法院在审理自诉案件的立案、审理、判决等方面没有得到人民检察院的监督。
人民检察院对刑事自诉案件的法律监督存在问题的原因既有立法方面的原因，也有司法方面的原因。立法方面，刑事诉讼法只是原则性地规定了人民检察院对刑事诉讼实行法律监督，缺乏具体的程序性规定，使得法律监督难以操作。司法方面，人民法院不主动将自诉案件的审理情况反馈给人民检察院，导致人民检察院对自诉案件的监督工作基本处于盲区。此外，自诉案件的当事人对法律知识的局限以及人民检察院人员少、任务重，也是导致法律监督不足的原因。
鉴于上述问题，提出以下立法与司法建议：
建议在刑事诉讼法中增加相应的规定，明确人民检察院对自诉案件实行法律监督的具体程序。具体包括要求人民检察院要求人民法院说明不立案的理由，并要求人民法院根据人民检察院的意见立案。同时，要求人民法院将自诉案件的法律文书副本送达给人民检察院，人民检察院发现违反法律规定的诉讼程序应提出纠正意见。
即使在现行刑事诉讼法没有具体规定对自诉案件的法律监督的情况下，人民检察院也不能放弃对自诉案件的法律监督职权。人民检察院应主动与人民法院沟通，定期派员到法院调取卷宗，复印法律文书。对于公安机关认为是自诉案件而人民法院不立案的情况，人民检察院应及时协调，督促立案。同时，对于违反法律规定的诉讼程序，人民检察院应及时向人民法院提出纠正意见。对于一审判决和裁定，如果认为有错误，人民检察院应提起抗诉。
建议将人民检察院的公诉部门更名为审判监督部门，并在其下设立刑事自诉案件的监督分机构。这样可以将公诉和自诉的法律监督活动都纳入审判监督部门之下。同时，更名后的审判监督部门与侦查监督部门的名称相吻合，更能体现出人民检察院的法律性质和监督职能。
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