根据相关法律规定，对于刑事案件的申诉，存在一定的期限限制。人民法院对于在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉应当受理，超过两年提出申诉的情况下，若具备以下条件之一，则应当受理：
如果申诉可能导致对原审被告人宣告无罪，人民法院应当受理。
如果原审被告人在规定期限内向人民法院提出申诉，但人民法院未受理，超过期限后再次提出申诉，人民法院应当受理。
对于属于疑难、复杂、重大案件的申诉，人民法院应当受理。
不符合上述规定的申诉，人民法院将不予受理。
根据刑事诉讼法和最高人民法院的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属可以向人民法院或人民检察院提出申诉。一般情况下，人民法院受理和审查申诉的工作由作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院负责。
对于直接向上级人民法院提出申诉的情况，如果没有经过作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院审查处理，上级人民法院可以将申诉交由该人民法院审查，并告知申诉人。对于案情疑难、复杂、重大的情况，或者已经经过作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院审查处理后仍然坚持申诉的情况，上级人民法院可以直接受理、审查，下级人民法院也可以请求移送上一级人民法院审查处理。
对于不服本院维持第一审人民法院裁判的申诉，第二审人民法院可以将其交由第一审人民法院审查。对于最高人民法院核准死刑的案件或者授权高级人民法院核准死刑案件的申诉，可以由原核准的人民法院直接处理，也可以交由原审人民法院审查。原审人民法院应当对申诉进行审查，并写出审查报告，提出处理意见，逐级上报原核准的人民法院审定。审查处理的申诉、直接处理的申诉以及转交下级人民法院审查处理的申诉，应当立案保存。人民法院受理申诉后，应当在3个月内作出决定，最迟不得超过6个月。
再审申请人或申诉人向人民法院申请再审或申诉时，应当提交以下材料：
再审申请书或申诉状应当详细说明当事人的基本情况以及申请再审或申诉的事实和理由。
提交原一、二审判决书、裁定书等法律文书，如果经过人民法院复查或再审，还应附有驳回通知书、再审判决书或裁定书。
如果申请再审或申诉的理由是有新的证据证明原裁判认定的事实确有错误，申请人应当同时附上证据目录、证人名单以及主要证据的复印件或照片。如果需要人民法院调查取证，还应附有证据线索。
不符合上述规定的申请再审或申诉，人民法院将不予审查。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
