根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。具体规定如下：
1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年后不再追诉。
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年后不再追诉。
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年后不再追诉。
4. 法定最高刑为无期徒刑或死刑的，经过二十年后不再追诉。
此外，《中华人民共和国刑事诉讼法》第三百九十七条也对渎职犯罪的刑罚做出了规定：
1. 国家机关工作人员滥用职权或玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，将处以三年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，将处以三年以上七年以下有期徒刑。根据其他法律的规定，也可能会有不同的刑罚。
2. 国家机关工作人员徇私舞弊，犯滥用职权或玩忽职守罪的，将处以五年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，将处以五年以上十年以下有期徒刑。根据其他法律的规定，也可能会有不同的刑罚。
根据具体的渎职罪名和刑罚，追诉时效也会有所不同。
敲诈勒索罪的追究时效。依据刑法第二百七十四条，对敲诈勒索罪的追诉时效期限有明确规定。若犯罪行为的法定最高刑不同，追诉期限也不同。若行为人在追诉期限内逃避侦查或审判，或被害人提出控告但未被立案，追诉期限不受限制。追诉期限过后，行为人将不再承担相应刑罚。
追诉时效过后的党纪处理和犯罪处理方式。党组织和党员的违纪行为无论何时都会受到党纪处分，没有时效限制。对于犯罪行为，超过追诉时效期限的，司法机关不再追究，但对党员依然会有相应处分。不同等级的犯罪对应的追诉时效期限不同，特殊情况下仍需核准才可继续追诉。对
超标排放污水是否构成刑事犯罪的问题。根据中华人民共和国刑法相关规定，排放有毒物质严重污染环境需承担刑事责任。污染环境罪的立案标准包括造成重大环境污染事故和公私财产损失等情形。此外，文章还明确了“公私财产损失”包括直接造成的财产损毁和消除污染的费用。
故意伤害案件的追诉时效问题。对于经过调解处理的故意伤害案件，如果不追究刑事责任，则没有追诉时效限制；如果要追究刑事责任，则根据犯罪的具体情况和法定最高刑来确定追诉时效期限。同时，逃避侦查或审判的行为不受追诉期限限制。在认定故意伤害罪时，应注意与杀人罪
