当涉外仲裁委员会作出具有法律效力的仲裁裁决，并且当事人希望执行该裁决时，如果被执行人或其财产不在中华人民共和国领域内，当事人应直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。
当事人申请执行仲裁裁决需要满足以下条件：
当事国之间必须存在相互承认和执行对方国家涉外仲裁机构仲裁裁决的双边条约，或者双方共同参与的国际公约中包含相互承认和执行对方国家涉外仲裁裁决的内容，或者双方之间存在互惠关系。
我国涉外仲裁机构的仲裁裁决必须是依照符合仲裁法或当事人选定的仲裁规则规定的仲裁程序进行的，也就是说，涉外仲裁裁决的制定程序必须是合法的。
我国涉外仲裁机构作出的仲裁裁决必须已经发生法律效力，并且该涉外仲裁裁决具有可执行内容。
当涉外仲裁裁决所确定的义务人未履行其实体义务时，权利人可以依法直接向有管辖权的外国法院申请强制执行。
当事人必须提交请求承认和执行涉外仲裁裁决的申请书及其相关文件，包括用于执行的生效涉外仲裁裁决书及其译本，以及根据相关国际条约和被请求国国内法律要求所需的申请执行手续文件。
中国涉外仲裁中的程序法律适用和实体法律适用。程序法律适用指的是仲裁机构审理争议案件时所遵循的程序性法律规范。实体法律适用则是在审理涉外争议案件时，确定当事人之间的实体权力义务关系，判定争议是非曲直所适用的法律规范。包括当事人选择仲裁实体法原则、依冲突
中华人民共和国仲裁法在涉外民事关系方面的规定。文章明确了涉外经济贸易、运输和海事纠纷仲裁的适用规则，包括涉外仲裁委员会的设立、聘任外籍仲裁员、证据保全程序、仲裁庭的笔录和证据要点、撤销与不予执行仲裁裁决的情形，以及涉外仲裁裁决在外国的承认和执行等内容
涉外合同的处理规则，包括当事人协议原则、适用国际条约和国际惯例原则。当事人可协商选择管辖地和适用法律，也可选择仲裁解决争议。若未明确选择，则依据最密切联系原则确定。在涉外合同纠纷中，可适用国际条约或国际惯例解决争议。如无法达成一致，可依法向法院提起诉
中国**象屿集团有限公司与**米歇尔贸易公司签署的钢材买卖合同中仲裁条款的效力争议。合同中的仲裁条款遵循国际商会仲裁院推荐的条款制作，双方约定了仲裁地点为北京，但未明确约定仲裁机构。厦门市中级人民法院认为，根据法律适用原则，应适用中国法律作为仲裁条款
