根据《中华人民共和国仲裁法》第九条和第五十八条规定，劳动仲裁的裁决作出后，当事人可以向人民法院起诉。而对于其他类型的仲裁纠纷，当事人就同一纠纷向人民法院起诉时，人民法院将不予受理。然而，当事人仍可以向人民法院申请撤销裁决。
根据《中华人民共和国仲裁法》的规定：
仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。
当事人可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，如果能提供以下情形的证据：
如果人民法院经过合议庭审查核实发现裁决存在以上情形之一，应当裁定撤销。此外，如果人民法院认定该裁决违背社会公共利益，也应当裁定撤销。
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