根据我国相关法律的规定，一审判决生效后，当事人如果未上诉，仍然可以向人民法院申请再审。申请人需要递交再审申请书及相关材料。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第199条规定，对于已经生效的判决、裁定，当事人认为存在错误的，可以向上一级人民法院申请再审。对于当事人众多或者双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人的再审申请不会停止判决、裁定的执行。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第203条规定，当事人申请再审时，应当提交再审申请书等材料。人民法院在收到再审申请书后的五日内，应当将再审申请书副本发送给对方当事人。对方当事人应当在收到再审申请书副本后的十五日内提出书面意见。即使对方当事人不提出书面意见，也不会影响人民法院的审查。人民法院有权要求申请人和对方当事人补充相关材料，并进行相关事项的询问。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第205条规定，当事人申请再审应当在判决、裁定生效后的六个月内提出。对于法律明确规定的情形，当事人应当在知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请。
原则上，审查当事人再审申请的法院应当是作出生效裁判法院的上一级法院。同样地，经审查裁定再审后审理再审案件的法院也应当是作出生效判决、裁定、调解书法院的上一级法院，至少是中级法院。因此，根据民事诉讼法规定，当事人申请裁定再审的案件由中级法院以上的法院审理。
然而，根据2012年民事诉讼法的规定，当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件可以向原审法院申请再审，这是一个例外情况。在这种情况下，当事人选择向基层法院申请再审时，基层法院可以在裁定再审后继续审理再审案件。
对于高级人民法院和最高人民法院裁定再审的案件，2007年民事诉讼法规定了特殊的规则：最高人民法院、高级人民法院裁定再审的案件，可以由本院再审或者交由其他法院再审，也可以交由原审法院再审。其中，"原审法院"指的是作出生效判决、裁定、调解书的法院；"其他法院"应当是和原审法院同级的法院。允许高级人民法院和最高人民法院将再审案件交给下一级其他法院审理的原因是，上级法院经过审查后认定原审判决、裁定、调解书存在错误，即使将再审案件交给下一级其他法院或者原审法院审理，一般也会纠正原判决、裁定的错误，保护当事人的合法权益，同时也符合司法便民原则，减轻当事人因为再审而向高级人民法院、最高人民法院所在城市流动的负担。这一规定在2012年民事诉讼法中得到了维持。
申请再审是否收费的问题。一般情况下，申请再审不需要支付费用，但存在例外。如当事人持有新证据或未上诉后再次申请再审等情况需支付费用。法院在审查再审申请时，会考虑申请人资格、法院级别、生效裁判文书是否符合法律及司法解释等条件。申请再审的期限也需遵守，否则
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