根据我国相关法律规定，审查死刑复核案件时，存在以下情形之一的，应当听取下级人民检察院的意见：
当审查死刑复核监督案件时，如果对案件的主要事实、证据存在疑问，需要进一步了解和核实，依法应当听取下级人民检察院的意见。
在审查死刑复核监督案件时，如果对适用死刑的合法性和适当性存在较大争议，需要充分考虑各方观点和意见，依法应当听取下级人民检察院的意见。
在审查死刑复核监督案件时，如果案件可能引起司法办案重大风险，如可能导致冤假错案等问题，依法应当听取下级人民检察院的意见。
除以上情形外，还有其他需要听取下级人民检察院意见的情形，具体根据案件的特殊情况而定。
根据相关法律规定，最高人民法院应核准的报请复核的立即执行死刑案件包括以下情况：
对于中级人民法院判处死刑的第一审案件，如果被告人不上诉，且人民检察院不抗诉，依法应当报请复核。
对于中级人民法院判处死刑的第一审案件，如果被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉，依法应当报请复核。
对于高级人民法院判处死刑的第一审案件，如果被告人不上诉，且人民检察院不抗诉，依法应当报请复核。
对于判处死刑缓期2年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间故意犯罪，应当执行死刑的案件，依法应当报请复核。
对于被告人被判处死刑的数罪中，如果有应当由最高人民法院核准的，或者共同犯罪案件部分被告人被判处死刑的罪中有应当由最高人民法院核准的，依法必须将全案报请最高人民法院核准。
死刑即决犯的政治权利剥夺问题。文章介绍了剥夺政治权利的定义和范围，并阐述了剥夺政治权利的目的和效果。文章还讨论了特赦与死刑即决犯的关系，以及死缓犯的政治权利剥夺问题。建议对于被判死缓的犯罪分子，在考验期内剥夺政治权利，以更准确地反映剥夺政治权利的实质
受贿罪的刑罚确定方法及标准。根据不同数额的受贿情况，制定了详细的刑罚规定。个人受贿数额越大，刑罚越严厉。同时，对于多次受贿未经处理的情况，将根据累计数额进行处罚。文章为受贿罪的刑罚确定提供了明确的指导。
婚丧嫁娶收礼金是否构成受贿罪的问题，分析了国家工作人员在婚丧嫁娶中收礼金的三个关键考量因素，包括与送礼人的关系、送礼的目的和动机，以及是否为送礼人谋取利益。同时，文章还介绍了受贿罪的量刑与处罚，根据受贿数额和情节来确定刑罚。
被判处死缓的犯罪分子的处理结果及其意义。死缓期间或期满后有四种处理方式，包括减为无期徒刑、有期徒刑，执行死刑等。死缓制度起源于新中国成立之初，被视为贯彻“少杀慎杀”政策的重要举措，其作用包括限制死刑执行、贯彻罪责刑相适应原则、促进罪犯悔罪自新以及符合
