根据我国刑法规定，对于法定最高刑为无期徒刑或死刑的犯罪行为，其追诉时效期限为20年。如果犯罪行为已经超过刑法规定的追诉时效期限，将不再追究犯罪分子的刑事责任。然而，如果20年以后认为有必要追诉，必须经过最高人民检察院的核准。
追诉时效是指对于未被发现的犯罪行为所规定的追诉期限。对于已经发现的犯罪行为，以及逃避侦查或审判的情况，不受追诉时效的限制。举个例子，如果发生一起命案，凶手将尸体隐匿，没有人报案，公安机关也不知道有命案发生，那么这种情况下适用20年追诉时效。然而，对于已经立案侦查但尚未侦破的案件，即使20年过去了，仍然可以继续追诉。
在刑事追诉时效的计算上，根据刑法的规定，追诉时效从犯罪行为之日起计算。如果犯罪行为具有连续或继续状态，那么追诉时效应从犯罪行为终止之日起计算。例如，对于非法拘禁罪这样的典型继续犯罪行为，犯罪行为在非法使他人失去人身自由时就已经成立，而在非法拘禁状态结束时犯罪行为终止。因此，对于非法拘禁罪的追诉时效应从犯罪行为终止之日起计算。
设立追诉时效制度的目的并不是故意放纵犯罪，而是为了有效地实现刑法的目的。追诉时效制度有利于司法机关集中精力惩治现行犯罪活动，有利于维护社会秩序的稳定，有利于调动一切积极因素，团结一切可以团结的力量。
敲诈勒索罪的追究时效。依据刑法第二百七十四条，对敲诈勒索罪的追诉时效期限有明确规定。若犯罪行为的法定最高刑不同，追诉期限也不同。若行为人在追诉期限内逃避侦查或审判，或被害人提出控告但未被立案，追诉期限不受限制。追诉期限过后，行为人将不再承担相应刑罚。
违法所得与利益的界定，以及行政处罚追诉期的定义和追诉时效的规定。文章指出违法所得是行政相对人从事违法活动所获得的利益，而行政处罚追诉期是对违法行为人因违法行为被追究责任的有效期限。此外，文章还解释了连续状态与继续状态的定义，以及追诉时效中断的概念。
追诉时效过后的党纪处理和犯罪处理方式。党组织和党员的违纪行为无论何时都会受到党纪处分，没有时效限制。对于犯罪行为，超过追诉时效期限的，司法机关不再追究，但对党员依然会有相应处分。不同等级的犯罪对应的追诉时效期限不同，特殊情况下仍需核准才可继续追诉。对
超标排放污水是否构成刑事犯罪的问题。根据中华人民共和国刑法相关规定，排放有毒物质严重污染环境需承担刑事责任。污染环境罪的立案标准包括造成重大环境污染事故和公私财产损失等情形。此外，文章还明确了“公私财产损失”包括直接造成的财产损毁和消除污染的费用。
