根据我国票据法第62条的规定，拒绝证明的义务和责任

持票人行使追索权的要求

根据我国票据法第62条的规定，持票人在行使追索权时，必须提供与被拒绝承兑或被拒绝付款相关的证明。如果持票人提示承兑或者付款被拒绝，承兑人或者付款人必须出具拒绝证明或退票理由书。出具拒绝证明是承兑人或付款人最直接、最便利的方式来证明拒绝承兑或拒绝付款的事实。票据法特别将出具拒绝证明规定为承兑人或付款人的一项义务。如果违反这项义务，承兑人或付款人将承担由此产生的民事责任。

其他证明作为拒绝证明

根据我国票据法第63条的规定，如果因承兑人或付款人死亡、逃匿或其他原因，持票人无法获得拒绝证明，那么其他相关证明也可以作为拒绝证明。根据票据管理实施办法的规定，这些证明主要包括：(1)医院或有关单位出具的承兑人或付款人死亡证明；(2)司法机关出具的承兑人或付款人逃匿证明；(3)公证机关出具的具有拒绝证明效力的文书。

司法文书和行政处罚决定作为拒绝证明

根据我国票据法第64条第1款的规定，如果承兑人或付款人被人民法院依法宣告破产，那么人民法院的有关司法文书具有拒绝证明的效力。根据我国票据法第64条第2款的规定，如果承兑人或付款人因违法被责令终止业务活动，那么有关行政主管部门的处罚决定具有拒绝证明的效力。

持票人通知的要求和责任

通知的时间和对象

根据我国票据法第66条的规定，持票人在收到被拒绝承兑或被拒绝付款的相关证明之日起3日内，必须以书面形式通知其前手。其前手收到通知后，也必须在收到通知之日起3日内以书面形式通知其再前手。持票人也可以同时向各票据债务人发出书面通知。这是行使追索权的附带条件。

通知的延期和赔偿责任

如果持票人未按规定期限进行通知，仍然可以行使追索权。但是，如果延期通知给其前手或出票人造成损失，持票人将承担赔偿责任。赔偿金额将以票据金额为限。如果持票人将通知按照法定地址或约定地址邮寄，无论追索义务人是否收到或是否按时收到，都将视为已经发出通知。发出通知的时间以邮寄时间为准。