根据最高法院和最高检察院联合发布的《关于办理行贿刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，对于党员行贿5万元的刑事处罚应按行贿罪追究刑事责任，处以五年以下有期徒刑或者拘役。
根据该解释，行贿数额和情节是刑事处罚的重要因素。
如果行贿数额在一万元以上，为谋取不正当利益向国家工作人员行贿，应追究刑事责任，处以五年以下有期徒刑或者拘役。
如果行贿数额在二十万元以上不满一百万元，或者在十万元以上不满二十万元，并具有四种特定情节之一，被认定为“情节严重”。如果因行贿谋取不正当利益，造成直接经济损失在一百万元以上，应认定为“使国家利益遭受重大损失”。
如果行贿数额在一百万元以上，或者造成直接经济损失在五百万元以上，或者在五十万元以上不满一百万元，并具有四种特定情节之一，被认定为“情节特别严重的”。
这四种特定情节包括：向三人以上行贿；将违法所得用于行贿；为实施违法犯罪活动，向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，严重危害民生、侵犯公众生命财产安全；以及向行政执法机关、司法机关的国家工作人员行贿，影响行政执法和司法公正。
根据现行《刑法》规定，如果情节严重或者使国家利益遭受重大损失，刑罚为五年以上十年以下有期徒刑；如果情节特别严重，刑罚为十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并可以并处没收财产。
根据解释，如果在检察机关立案前，行贿人主动交待了行贿行为，并帮助检察机关破获相关受贿案件，可以减轻或者免除处罚。
如果在检察机关立案后，行贿人如实供述自己的罪行，可以从轻处罚。如果因如实供述避免了特别严重后果的发生，可以减轻处罚。
但是，如果行贿人具有向三人以上行贿、因行贿受过行政处罚或者刑事处罚、为实施违法犯罪活动而行贿，或者造成严重后果等情形之一，一般不适用缓刑和免予刑事处罚。
在认定行贿罪时，需要注意以下两个问题：
要看行为人在给予国家工作人员礼物时，是否利用了国家工作人员职务上的便利，为自己谋取不正当利益的犯罪目的。
行贿罪只能由自然人实施，而对公司、企业人员行贿罪既可以由自然人实施，也可以由单位实施。
行贿罪侵犯的客体是公务行为的廉洁性，犯罪对象只限于国家工作人员；而对公司、企业人员行贿罪侵犯的客体主要是公司、企业的管理秩序，犯罪对象只能是公司、企业中除国家工作人员以外的工作人员。
只有正确区分以上两个问题，才能准确认定行贿罪。
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