行政事实行为的赔偿案件中，赔偿请求人的申请赔偿途径

一、向赔偿义务机关提出赔偿申请

根据国家赔偿法第九条规定，赔偿义务机关对依法确认有违反国家赔偿法第三条、第四条规定的情形之一的行政行为，应当给予赔偿。赔偿请求人可以直接向赔偿义务机关提出赔偿申请，以请求确认该行政行为的违法性，并提出赔偿申请。这一途径被称为协议先行原则，可以帮助赔偿义务机关及早发现问题并纠正违法行为，同时也方便解决大量的国家赔偿争议，避免进入诉讼程序。

二、向上一级行政机关申请行政复议

赔偿请求人可以向行使行政职权行政机关的上一级行政机关申请行政复议，并提出行政赔偿。虽然我国行政复议法没有具体规定行政机关的事实行为是否可以提起行政复议，但是事实行为属于可诉性的行政行为。因此，可以认为事实行为是行政机关没有作出行政处罚或处理决定的具体行政行为。同时，复议机关作为行使行政职权行为行政机关的上级主管机关，具有对下级行政机关进行监督、检查的职责。通过复议程序并提出赔偿请求，可以进一步保障权利人的合法权益，促使行政机关依法执政。

三、提起行政诉讼并一并提出行政赔偿申请

根据我国行政法律、法规规定，对大部分的行政行为不服，公民、法人或其他组织可以直接提起行政诉讼，而无需先行复议。只有法律有特别规定的情况下，才需要先行复议，对复议不服的，再提起行政诉讼。因此，对于可诉的行政事实行为，只要权利人认为行政机关的行政行为侵犯其合法权利，造成损害，就可以提起行政诉讼，并根据国家赔偿法的规定，一并提出赔偿诉讼。通过行政诉讼这一司法救济手段，可以全面、具体地审查行政行为的合法性，避免行政救济中可能存在的主观、片面性。

四、申请行政复议或提起行政诉讼对赔偿义务机关的确认决定不服

如果赔偿请求人对赔偿义务机关的确认决定不服，可以根据行政复议法提出申议申请，并对复议决定不服的情况下，再提起行政诉讼。另外，也可以直接提起行政诉讼，请求法院确认该行政事实行为的违法性。这样的做法可以保护赔偿请求人的合法权益，确保赔偿义务机关的决定合法性的审查。