一、简易程序的提前通知

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十六条的规定，人民法院在审理民事案件时，应提前三日通知当事人和其他诉讼参与人。如果是公开审理的案件，则还需要公告当事人的姓名、案由以及开庭时间和地点。

二、简易程序的适用范围

根据最高人民法院《适用《民事诉讼法》若干问题的意见》的相关规定，以下案件可以适用简易程序进行审理：

1. 结婚时间短、财产争议不大的离婚案件，或者当事人婚前患有法律规定禁止结婚的疾病的离婚案件；

2. 权利义务关系明确，仅在给付时间和金额上有争议的赡养费、扶养费和抚育费案件；

3. 确认或变更收养、抚养关系，双方争执不大的案件；

4. 借贷关系明确，证据充分且金额不大的债务案件；

5. 遗产和继承人范围明确，争议遗产数额不大的继承案件；

6. 事实清楚，责任明确，赔偿金额不大的损害赔偿案件；

7. 事实清楚，情节简单，是非分明，争议焦点明确，争议金额不大的其他案件。

三、适用简易程序的案件

以下案件可以适用简易程序：

1. 告诉才处理的案件

人民法院可以适用简易程序处理告诉才处理的案件。告诉才处理的案件是指被害人或其法定代理人直接向人民法院控告被告人的案件，包括侮辱、诽谤罪、暴力干涉他人婚姻自由罪和虐待罪等。

2. 轻微刑事案件

被害人起诉的有证据证明的轻微刑事案件可以适用简易程序。这类案件是指犯罪行为及其社会危害性都不严重的轻微刑事案件，并且被害人有足够的证据能证明案件真实情况，不需要人民法院进行大量的调查取证工作。适用简易程序可以在保证办案质量、正确运用法律的基础上，及时、迅速地审结案件，解决纠纷，缓解社会矛盾，更好地保护公民的合法权益。

3. 可能判处轻刑的公诉案件

对依法可能判处三年以下有期徒刑、拘役、管制、单处罚金的公诉案件，如果案情清楚、证据充分，且人民检察院建议或同意适用简易程序，可以适用简易程序进行审理。适用简易程序的案件必须同时具备三个条件：

1. 案件属于依法可能判处三年以下有期徒刑、拘役、管制、单处罚金的案件，即被告人的罪行及社会危害性较轻。人民法院在审理前，根据人民检察院提供的证据材料，依据相关法律对被告人的罪行及可能判处的刑罚进行判断。如果在审理过程中发现被告人罪行较重，需要判处三年以上有期徒刑的，法庭应终止简易程序，改为按普通程序审理。
2. 案情清楚，证据确实、充分。
3. 人民检察院提出适用简易程序的建议，或者人民法院认为需要适用简易程序并征得人民检察院同意。