首先需要审核的是罪犯是否已经服刑满2年。根据《中华人民共和国监狱法》的规定，被判处死缓的罪犯在死缓执行期间，如果满足法律规定的减为无期徒刑、有期徒刑的条件，二年期满时，监狱应当及时提出减刑建议。
其次，需要审核的是罪犯在服刑期间是否有故意犯罪行为或者重大立功表现，是否符合《刑法》第50条的规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，被判处死缓的罪犯在死缓执行期间，如果没有故意犯罪，死缓执行期满时应予以减刑。
对于原判无期徒刑的罪犯，还需要审核是否已经服刑满2年，并且是否符合《刑法》第78条的规定。
最后，需要审核的是罪犯在服刑期间获得的考核奖励情况。
减刑申请的办事程序包括以下步骤：
首先，由专门负责减刑事务的工作人员对监狱呈报的减刑材料进行初审。
然后，由审核领导小组集体研究减刑申请，对申请材料进行综合评估。
最后，由狱政处处长对减刑申请进行最终审核。
为了确保减刑申请的公正和透明，采取以下监管措施：
在监狱呈报减刑材料之前，应当进行公示，公示准备报请减刑的罪犯名单。
省、自治区、直辖市监狱管理机关对减刑申请进行审核，并将审核结果报请省高级人民法院裁定。
省高级人民法院裁定后，各监狱应当公布减刑结果。
对减刑申请的办理过程进行日常检查与监督，确保程序合法、公正。
死缓罪犯减刑的依据主要有以下两个法律条文：
根据该法第三十一条的规定，被判处死缓的罪犯在死缓执行期间，如果满足法律规定的减为无期徒刑、有期徒刑的条件，二年期满时，所在监狱应当及时提出减刑建议，报经省、自治区、直辖市监狱管理机关审核后，提请高级人民法院裁定。
根据该法第261条的规定，被判处死缓的罪犯在死缓执行期间，如果没有故意犯罪，死缓执行期满时，应当予以减刑，由执行机关提出书面意见，报请高级人民法院裁定。
监狱立功的法律规定，包括立功的定义以及减刑假释的工作程序。立功是犯罪分子在监狱内揭发他人犯罪行为或提供重要线索等行为。监狱在提请减刑假释时需遵循一定程序，包括提交材料、审查、评审委员会评审、公示、征求意见和审议决定等步骤。
监狱减刑的法律规定。犯罪分子可向法院申请减刑，法院会根据犯罪情况、立功表现和悔罪态度等因素决定。被判处无期徒刑或有期徒刑的罪犯，如有悔改或立功表现，可根据监狱考核结果进行减刑。监狱需向法院提出减刑建议，法院审核后做出裁定，并抄送检察院。
死刑的执行方式及相关法律规定。文章介绍了死刑分为立即执行和缓期执行两种，重点阐述了立即执行的流程和法律规定。文章引用了具体案例，描述了死刑执行的细节，包括执行前的验明正身、讯问遗言等，以及执行后的处理流程。同时，文章还详细解释了执行死刑的相关法律依据
诈骗罪中退赃对减轻处分的影响。根据我国刑法规定，诈骗罪退赃可以被视为立功表现从而从轻处罚，特别是在侦查阶段积极退赃。但判刑后退赃不会对量刑产生影响。同时，文章还介绍了诈骗罪的刑法规定和司法解释。
