根据我国《看守所条例》的规定，对于醉酒驾驶机动车被羁押的情况，其在看守所的拘留期限需要根据具体情况来确定。如果是刑事拘留的情况下，最长的拘留期限为37天。
根据《中华人民共和国看守所条例》的规定：
第九条：看守所收押人犯需要凭借送押机关持有的县级以上公安机关、国家安全机关签发的逮捕证、刑事拘留证或者县级以上公安机关、国家安全机关、监狱、劳动改造机关，人民法院、人民检察院追捕、押解人犯临时寄押的证明文书。如果没有上述凭证，或者凭证的记载与实际情况不符，将不会被收押。
第十四条：对于男性人犯和女性人犯、成年人犯和未成年人犯、同案犯以及其他需要分别羁押的人犯，应当进行分别羁押。
第十五条：公安机关或者国家安全机关侦查终结、人民检察院决定受理的人犯，人民检察院审查或者侦查终结、人民法院决定受理的人犯，在移送交接时都需要办理换押手续，并书面通知看守所。
刑事诉讼中原告撤诉及刑拘后释放的问题。当检察机关因证据不足或没有犯罪事实而决定不起诉时，应立即释放被羁押的当事人。对于警方刑事拘留期限超过法定期限的情况，犯罪嫌疑人及其家属或辩护律师有权要求释放。如果警方无理由不放人，家属可向其上一级公安局或检察院举
刑事拘留的程序及期限。公安机关需要拘留犯罪嫌疑人时，需填写报告书并经过批准，然后由公安机关执行。执行时需出示拘留证，并在规定时间内通知家属或单位。拘留期限根据刑事诉讼法规定，一般为14天，特殊情况可延长至37天。期满后，如未获批准逮捕，应立即释放或依
派出所办理刑事案件的程序。派出所经认定构成犯罪后立案侦查，对犯罪嫌疑人可进行刑事拘留，期限视案情而定。公安机关在必要时会向检察院提请逮捕，侦查终结后移送审查起诉。法院在一审和二审中有一定的审结期限，而最高人民法院的审判则没有时间限制。
我国刑事拘留的最短期限和相关法律规定。公安机关对被拘留的人，应在拘留后的三日以内向人民检察院提请审查批准，特殊情况下可延长至三十日。同时，犯罪嫌疑人和被告人有权委托律师等作为辩护人进行辩护，被拘留的人在拘留后二十四小时以内会被讯问，如证据不足可取保候
