根据我国刑法的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉。具体规定如下：
对于法定最高刑为不满5年有期徒刑的犯罪，经过5年后将不再追诉。
对于法定最高刑为5年以上满10年有期徒刑的犯罪，经过10年后将不再追诉。
对于法定最高刑为10年以上不满15年有期徒刑的犯罪，经过15年后将不再追诉。
对于法定最高刑为无期徒刑或死刑的犯罪，经过20年后将不再追诉。然而，如果在20年以后认为必须追诉的情况下，需要向最高人民检察院报请核准。
需要注意的是，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或人民法院受理案件后逃避侦查或审判的情况下，不受追诉时效期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告的情况下，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
追诉期限从犯罪行为发生之日开始计算。对于连续或继续状态的犯罪行为，从犯罪行为终了之日起计算。如果在追诉期限内又犯罪的情况下，前罪追诉的期限从后罪发生之日开始计算。
在确定“法定最高刑”的时候，应根据刑法规定的条款和量刑幅度，按照法定最高刑来计算追诉期限。如果所犯罪行的刑罚分别规定有几条或几款时，应按照其罪行应适用的条款的法定最高刑来确定追诉时效期限。
刑事案件追诉时效已过是否可逮捕的问题。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，当刑事案件已过追诉时效期限时，不再追究刑事责任，即使逮捕了犯罪嫌疑人，也必须释放嫌疑人。文章还列举了其他免予追究刑事责任的情形，旨在保障法律的公正性和合理性。
审查起诉阶段的不起诉情形。不起诉是检察机关对刑事案件审查后认为不具备起诉条件或不适宜提起公诉的决策。法定不起诉的情形包括情节轻微、犯罪超过追诉时效、特赦令免除刑罚、未告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人/被告人死亡等。公民不能到法院起诉犯罪，公诉权属于检察院，
敲诈勒索罪的追究时效。依据刑法第二百七十四条，对敲诈勒索罪的追诉时效期限有明确规定。若犯罪行为的法定最高刑不同，追诉期限也不同。若行为人在追诉期限内逃避侦查或审判，或被害人提出控告但未被立案，追诉期限不受限制。追诉期限过后，行为人将不再承担相应刑罚。
行贿罪的追诉期限和法定刑。行贿罪的最高法定刑为无期徒刑，而其追诉期限根据不同法定最高刑而有所不同，从五年到二十年不等。对于法定最高刑为无期徒刑或死刑的犯罪行为，追诉时效为二十年，但如有必要，需经最高人民检察院核准。
