根据我国相关法律的规定，如果明知对方是重伤人员的情况下，故意打重伤人员的，造成重伤人员死亡的，可以按故意杀人罪追究刑事责任。
第二百三十二条 【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
1.故意杀人罪与危害公共安全罪的竞合
在实践中，行为人常常采用放火、爆炸、投毒或其他危害公共安全的方法杀人，形成故意杀人罪与放火、爆炸、投毒或其他危害公共安全罪的竞合。如果行为人的放火、爆炸、投毒等方法不足以危害公共安全的，则直接以故意杀人罪论处;如果使用危险方法杀人并足以危害公共安全的，则以危害公共安全罪论处。
2.故意杀人罪与暴力犯罪致人死亡的联系
根据刑法第238条、第247条、第248条、第289条、第292条的规定，对非法拘禁使用暴力致人死亡的，刑讯逼供或暴力取证致人死亡的，虐待被监管人致人死亡的，聚众“打砸抢”致人死亡的，聚众斗殴致人死亡的，应以故意杀人罪论处。另外，某种暴力性犯罪的构成要件或处罚情节已经包括故意杀人内容的，行为人实施该罪并将被害人杀害的，杀人情节不再单独定罪。如抢劫致人死亡、强奸致人死亡、劫持航空器致人死亡、绑架并杀害人质等等。
3.对实施安乐死的定性处罚问题
对实施安乐死的行为，一般应以故意杀人罪论处。所谓安乐死，是指为免除患有不治之症、濒临死亡的病人的痛苦，受患者嘱托而使其无痛苦地死亡。对此，有的国家已经立法予以认可，但我国目前安乐死还缺乏合法性依据。我们认为，人为地提前结束患者生命的行为，违背社会主义道德准则和法律规范，具有犯罪的社会危害性，即使被害人同意，也不能排除这种杀人行为的社会危害性和刑事违法性。对实行安乐死的行为，不能以非罪论处，量刑上可以从轻或减轻处罚。
4.关于自杀案件的定性处罚问题
自杀是自愿结束自己生命的行为，本身不构成犯罪。但引起、促成自杀的原因比较复杂，其中有的对他人的自杀应当承担刑事责任。因此处理自杀案件，应根据案件的不同情况，区别对待，分别处理。
刑讯逼供罪与故意伤害罪、故意杀人罪之间的区别与联系。从侵犯的客体、侵犯的对象、犯罪客观方面表现、犯罪目的和犯罪主体等方面进行了比较分析。刑讯逼供罪侵犯的是复杂客体，发生在刑事诉讼活动领域，目的是逼取口供；而故意伤害罪和故意杀人罪侵犯的是简单客体，犯罪
离婚夫妻之间发生的撞人未遂事件是否构成犯罪。文章介绍了《中华人民共和国刑法》关于故意杀人罪的规定，强调无论行为是否成功，只要符合故意杀人的构成要件，就构成犯罪行为。对于离婚夫妻的撞人未遂事件，需综合考虑撞人原因和主观因素，如动机、意图和对被害人生命安
聚众斗殴行为是否构成刑事犯罪的问题。聚众斗殴行为情节严重、具有社会危害性可能构成刑事犯罪。文章还阐述了聚众斗殴罪的定义、特征以及与其他罪名的认定界限，如与民事纠纷导致的群众斗殴、扰乱公共场所秩序、交通秩序罪以及故意杀人罪、故意伤害罪的区别。
交通肇事罪与非罪的界限，强调在判断时需要考虑行为人是否具有主观罪过和违法行为，以及违法行为与重大交通事故的因果关系。还详细阐述了交通肇事罪与其他罪名的区别，如故意杀人罪、以危险方法危害公共安全罪和其他过失犯罪。最后，文章还讨论了交通肇事逃逸的认定。
