根据法律规定，当事人在再审裁定直接提审且未发回重审的情况下，无权增加、变更诉讼请求或提出反诉。
如果再审裁定撤销了原判决并要求发回重审，当事人可以提出增加诉讼请求的要求。
根据《最高院关于适用民事诉讼法审判监督程序若干问题的解释》第二条规定，申请再审的期限不适用中止、中断和延长的规定，即最新版民诉法第205条规定的6个月期限。
如果案外人对原判决、裁定、调解书确定的执行标的物主张权利，且无法提起新的诉讼解决争议，可以在判决、裁定、调解书发生法律效力后二年内，或者自知道或应当知道利益被损害之日起三个月内，向作出原判决、裁定、调解书的人民法院的上一级人民法院申请再审。在执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，按照民事诉讼法第204条的规定处理。
根据最新版民诉法第205条的规定，当事人申请再审的期限应当是在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；有民诉法第200条第一项、第三项、第十二项、第十三项规定情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
人民法院应当在具体的再审请求范围内或在抗诉支持当事人请求的范围内审理再审案件。当事人超出原审范围增加、变更诉讼请求的，不属于再审审理范围。但涉及国家利益、社会公共利益，或者当事人在原审诉讼中已经依法要求增加、变更诉讼请求，原审未予审理且客观上不能形成其他诉讼的除外。
如果再审裁定撤销了原判决并要求发回重审，当事人可以在重审过程中增加诉讼请求，根据民事诉讼法第126条（最新版民诉法第140条）的规定处理。
根据具体情况，再审期间当事人是否能够增加、变更诉讼请求、提出反诉、追加当事人要分情况对待：
刑事诉讼中简易程序的适用情形。适用简易程序可提高办案效率，但必须保证审判质量。适用于可能判处较轻刑罚、案情清楚、证据充分的公诉案件；告诉才处理的案件以及被害人起诉的轻微刑事案件。此外，法院为具有生理缺陷、未成年及可能被判处死刑的被告人指定律师辩护。
再审程序中当事人诉讼请求变更和增加的相关问题。在再审裁定直接提审且未发回重审的情况下，当事人无权变更或增加诉讼请求。若再审裁定撤销原判决并发回重审，当事人可提出增加诉讼请求的要求。再审请求的范围应在具体再审请求或抗诉支持范围内，超出原审范围的请求不属
刑事案件申诉的法律程序及要求，包括申诉人的资格、申诉的提出及受理、申诉所需材料、对于正确的判决处理、申诉立案与再审立案的区别以及再审期间对原判决的执行。申诉人需符合一定资格，并向作出生效裁判的人民法院提出申诉，提交必要材料。经法院审查，如果原判决正确
支付令在法院申请中的流程。支付令是由法院根据债权人的申请向债务人发出的法律文书。债权人申请支付令需满足一定条件，如请求给付金钱或有价证券且已到期、数额确定等。申请流程中，法院将在五日内决定是否受理，受理后十五日内向债务人发出支付令。支付令具有快速便捷
