一、她人卖淫刑事拘留期限

根据刑事拘留制度规定，她人卖淫的刑事拘留最长期限为37天。在37天期满后，必须对被拘留人进行释放或采取强制措施。对于符合条件的人，可以采取取保候审的措施，是否批准取决于办案机关的决定。

二、相关法律依据

1. 刑事诉讼法第六十五条

根据刑事诉讼法第六十五条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关可以对满足以下情形之一的犯罪嫌疑人或被告人采取取保候审的措施：

1. 可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
2. 可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会对社会造成危险的；
3. 患有严重疾病、无法自理生活、怀孕或正在哺乳婴儿的妇女，但采取取保候审不会对社会造成危险的；
4. 羁押期限已满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审的执行由公安机关负责。

2. 刑事诉讼法第六十一条

根据刑事诉讼法第六十一条的规定，公安机关对于现行犯或重大嫌疑分子，如果满足以下情形之一，可以先行拘留：

1. 正在预备犯罪、实施犯罪或在犯罪后立即被发现的；
2. 被害人或在场目击者亲眼指认其犯罪的；
3. 在其身边或住处发现犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或正在逃亡的；
5. 有可能毁灭、伪造证据或串供的；
6. 不提供真实姓名、住址或身份不明的；
7. 涉嫌流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子。

根据刑事诉讼法第六十九条的规定，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于涉嫌流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

公安机关在拘留人时必须出示拘留证。除非有妨碍侦查或无法通知的情况，拘留后应在二十四小时内通知被拘留人的家属或所在单位拘留的原因和羁押地点。公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于涉嫌流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。