女方有权要求变更抚养权。
至于法院是否支持她的主张，要看具体情况。
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，应另行起诉。
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
如果没有上述情况，法院不会支持女方的要求。
根据《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时，由人民法院判决。父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利;中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
根据《婚姻法》第三十九条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
根据《收养法》第十条规定，生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。
根据《收养法》第十一条规定，收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。
根据《收养法》第四条规定，下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：(一)丧失父母的孤儿; (二)查找不到生父母的弃婴和儿童; (三)生父母有特殊困难无力抚养的子女。
根据《收养法》第五条规定，下列公民、组织可以作送养人：(一)孤儿的监护人; (二)社会福利机构; (三)有特殊困难无力抚养子女的生父母。
根据《收养法》第六条规定，收养人应当同时具备下列条件：(一)无子女; (二)有抚养教育被收养人的能力; (三)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病; (四)年满三十周岁。
根据《收养法》第七条规定，收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受本法第四条第三项、第五条第三项、第九条和被收养人不满十四周岁的限制。华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，还可以不受收养人无子女的限制。
根据《收养法》第八条规定，收养人只能收养一名子女。收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受收养人无子女和收养一名的限制。
根据《收养法》第九条规定，无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。
离婚后双方就子女抚养权达成协议的相关事宜。协议内容包括被抚养人的生活费、教育费、医药费的支付方式和探视权的规定。同时，文章还介绍了不同年龄段子女抚养权处理的特殊情况，如两周岁以下子女的抚养权一般随母方，但特定情况下可随父方；十周岁以上未成年子女的意见
离婚后子女抚养权变更的两种主要方法，包括双方协议变更和法院诉讼变更。双方协商一致可制定《子女抚养权变更协议》，但需要办理公证。若一方要求变更而另一方不同意，可直接向法院提起诉讼，依据最高法《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条规定
离婚子女抚养权的风险代理问题。根据《律师服务收费管理办法》，涉及抚养权纠纷的离婚案件不适用风险代理。协议变更和诉讼变更是变更抚养权的两种法定程序，前者通过双方协商达成协议，后者通过法院裁决。在需要变更抚养权的情况下，父母可私下协商并达成一致意见，也可
离婚时孩子的抚养权是否可以共同拥有，以及私生子是否要给抚养费的问题。根据相关法律规定，离婚时子女的抚养权可以共同拥有，父母双方可以协议轮流抚养子女。对于私生子，父母同样需要履行抚养义务，给私生子支付抚养费。
