女方有权要求变更抚养权。
至于法院是否支持她的主张，要看具体情况。
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，应另行起诉。
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
如果没有上述情况，法院不会支持女方的要求。
根据《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时，由人民法院判决。父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利;中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
根据《婚姻法》第三十九条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
根据《收养法》第十条规定，生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。
根据《收养法》第十一条规定，收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。
根据《收养法》第四条规定，下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：(一)丧失父母的孤儿; (二)查找不到生父母的弃婴和儿童; (三)生父母有特殊困难无力抚养的子女。
根据《收养法》第五条规定，下列公民、组织可以作送养人：(一)孤儿的监护人; (二)社会福利机构; (三)有特殊困难无力抚养子女的生父母。
根据《收养法》第六条规定，收养人应当同时具备下列条件：(一)无子女; (二)有抚养教育被收养人的能力; (三)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病; (四)年满三十周岁。
根据《收养法》第七条规定，收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受本法第四条第三项、第五条第三项、第九条和被收养人不满十四周岁的限制。华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，还可以不受收养人无子女的限制。
根据《收养法》第八条规定，收养人只能收养一名子女。收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受收养人无子女和收养一名的限制。
根据《收养法》第九条规定，无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。
不受法律保护的婚姻所生子女的抚养问题，法院会根据子女的利益最大化原则确定抚养权归属。在夫妻离婚时，子女抚养权的归属需综合考虑多种因素，包括双方的抚养条件、孩子的意愿等。协议离婚时孩子的抚养权归属也要根据具体情况判断。
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离婚时3岁以下孩子的抚养权判决问题。对于未满两岁的孩子，通常母亲是主要的抚养者，但具体情况还需考虑父母双方的能力、家庭环境等因素。如果父母无法达成协议，法院将按照最有利于孩子的原则做出决定。此外，如果女方再婚并希望追回抚养权，可以通过协商或诉讼解决，
抚养义务是否能因放弃抚养权而免除的问题。抚养责任并不因放弃抚养权而减轻或豁免，父母有责任为子女提供生活和教育的保障。监护权和抚养权在法律上有关联，但概念不同。离婚后，子女抚养权可以变更，一方或双方经济或抚养能力发生重大变化时，可协商或起诉变更。
