根据您的描述，您的六叔是一位未婚的人，最近因心肌梗塞去世。现在问题是，没有第一顺序继承人的叔叔的遗产应该如何分配。
根据您的描述，您的爷爷奶奶已经去世，父亲的兄弟姐妹中目前只有一个三叔还在世。除了您的家庭和三叔之外，还有其他侄儿、侄女家庭。您希望了解的是，根据各自的比例，遗产应该如何分配。
在之前的回答中，有五位热心网友给出了他们的观点。大部分回答认为遗产应该由三叔和其他兄弟姐妹的子女共同继承，原因是其他兄弟姐妹的子女有代位继承权。只有一位回答提到遗产应该由“三叔”一个人继承。
根据《继承法》第十一条的规定：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。”
根据这一规定，代位继承只适用于“被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人的子女的晚辈直系亲属代位继承”。通俗地说，代位继承只适用于(外)祖父母去世时，其子女先于他们去世的情况，由(外)孙子女代父母取得代位继承权。
根据您提供的情况，被继承人没有子女，因此不涉及代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人去世，也不适用代位继承。
综上所述，根据以上规定，杨*战律师给出以下答复：
根据《继承法》第十一条的规定，“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。”代位继承只适用于死者的子女先于死者去世的情况，由死者的(外)孙子女代父母继承。而不适用于死者的兄弟姐妹先于死者去世的情况。
综上所述，已去世的兄弟姐妹的子女无代位继承权。
兄弟无子女时的遗产继承方式。在我国，若无遗嘱则按法定继承，配偶和父母为第一继承人。遗产继承顺序明确，公民可依法制定遗嘱处理财产。代位继承发生在被继承人的子女先于被继承人去世的情况，代位继承人只能继承被代位继承人的遗产份额。
代位继承的法律制度及其法律要件，通过具体案例分析了老教授郑某的继承案件。代位继承发生在法定继承中的特殊情况，当有法定继承权的人在继承开始前去世时，由其晚辈直系血亲代位继承。案例分析表明，郑某的两个孙子符合代位继承的所有法律要件，因此享有继承权。
代位继承人的赡养义务问题，依据我国相关法律，代位继承人的赡养义务取决于其与被继承人的关系。同时，《中华人民共和国继承法》规定了遗产继承顺序，以及赡养义务的法律特征。此外，《中华人民共和国婚姻法》明确了父母与子女之间的抚养与赡养义务。
养子女在我国法律中的继承权益。根据相关法律，养子女在养父母先于被继承人去世的情况下，享有代位继承权。养子女与继子女的区别主要在于他们之间的权利和义务关系。继承顺序按照《中华人民共和国继承法》中的规定执行。
