根据我国相关法律规定，发生小事故后当事人逃逸的行为一般不会构成刑事犯罪。因为小事故造成的损失较少，不符合构成交通肇事罪的标准。
根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，交通肇事罪的构成条件如下：
如果交通肇事致一人以上重伤，并负事故全部或主要责任，并且满足以下情形之一，将被定罪处罚：
通常情况下，以下行为被认定为交通肇事逃逸：
对于有以上肇事后逃逸行为的交通事故当事人，如果能够主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待犯罪事实，并等待接受处理，根据中国刑法的相关规定，仍然可以认定为交通肇事逃逸后自首。
交通肇事逃逸后被讹诈的情况，建议当事人主动到公安机关投案自首，以减轻处罚并解决讹诈问题。相关法律规定了公安机关应制定查缉预案，对逃逸案件进行追查，并通报军队和武警部门。逃逸行为将面临刑事处罚和商业险免赔的可能，建议肇事者切勿逃逸。对于将被害人带走并遗
开车撞人后逃逸行为的法律处置方式。对于构成交通肇事罪的行为，犯罪嫌疑人将面临刑事处罚，根据情节不同可能会被判处不同等级的有期徒刑。对于尚未构成犯罪的逃逸行为，公安机关交通管理部门会进行行政处罚，包括罚款和吊销驾驶证等措施。肇事逃逸行为被视为严重，将被
撞车肇事逃逸第二天自首是否构成逃逸罪的问题。文中指出，交通肇事逃逸行为已经构成犯罪，只要离开事故现场逃避责任，就构成交通肇事逃逸罪。即使第二天自首，也不影肇事逃逸罪的成立，但犯罪嫌疑人可以酌情减轻处罚。文章还介绍了交通肇事逃逸的定义、目的、情形以及自
小事故逃逸是否构成刑事犯罪的问题。在我国，轻微交通事故后逃逸一般被视为交通违法行为，由交通部门进行行政处罚。而对于违反道路交通安全法律法规，发生重大交通事故并构成犯罪的，将依法追究刑事责任。同时，文章还介绍了交通肇事罪的定义和认定要素。
