当事人无论涉及民事、行政还是刑事案件，都可以向检察机关申请再审检察建议或抗诉。即使当事人的再审申请被法院驳回，他们仍然可以直接向检察机关提出再审检察建议或抗诉。在刑事案件方面，当事人不仅可以在再审申请被法院驳回后，而且可以直接向检察机关申请再审检察建议或抗诉。这是因为法律在检察机关对生效裁判提起抗诉或再审检察建议方面，并没有规定期限或先向法院申请再审的限制。此外，当事人向检察机关申请再审检察建议或抗诉是检察机关发现错误裁判的重要途径之一，申诉材料也是检察机关提起抗诉或检察建议的来源之一。
在民事案件方面，根据新民诉法第209条的规定，当事人向检察机关申请再审检察建议或抗诉需要满足以下三个条件：(一)人民法院驳回再审申请；(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定；(三)再审判决、裁定存在明显错误。
这一规定赋予了当事人向检察机关申请再审检察建议或抗诉的权利，并将向法院申请再审作为向检察机关申请再审检察建议或抗诉的前置程序。如果再审申请被法院驳回，显然符合第一种情况，因此可以向检察机关申请再审检察建议或抗诉。至于行政案件方面，情况与民事案件类似，可以在再审申请被法院驳回后转向检察机关申请再审检察建议或抗诉。
当事人申请再审应在判决、裁定生效后的两年内提出。对于已经生效的行政赔偿调解书，当事人可以提供证据证明调解违反自愿原则或调解协议违反法律规定的，可以在两年内申请再审。
第一审行政案件的审理期限为三个月；如果有特殊情况需要延长，经高级人民法院批准可以延长三个月。高级人民法院审理第一审案件需要延长期限的，由最高人民法院批准，可以延长三个月。第一审行政案件的上诉期限为两个月；如果有特殊情况需要延长，由高级人民法院批准，可以延长两个月。高级人民法院审理第二审案件需要延长期限的，由最高人民法院批准，可以延长两个月。
第一审人民法院收到起诉书或执行申请书后，应在七日内立案；收到自诉人自诉状或口头告诉的，应在十五日内立案。改变管辖的刑事、民事、行政案件，应在收到案卷材料后的三日内立案。第二审人民法院应在收到第一审人民法院移送的上诉材料及案卷材料后的五日内立案。发回重审或指令再审的案件，应在收到发回重审或指令再审裁定及案卷材料后的次日内立案。按照审判监督程序重新审判的案件，应在作出提审、再审裁定的次日立案。
我国检察院对一审败诉民事判决的抗诉权。检察院若发现判决存在特定情形，如新证据、认定事实错误、适用法律错误等，可提出抗诉，法院应受理并再审。同时，地方各级检察院可向同级法院提出检察建议，上级检察院可抗诉。这保证了司法公正，保护了国家利益和社会公共利益。
中国公开审理的原则及例外情况。根据法律规定，大部分案件应当公开审理，但在涉及国家秘密、个人隐私和未成年被告人的案件中，法院有权决定不公开审理。同时，涉及商业秘密的案件也可以不公开审理。对于不公开审理的案件，任何公民都不得旁听。
欠债不还案件中，被告病危情况下法院如何开庭审理及原告如何申请强制执行的问题。当被告病危时，法院会中止诉讼等待被告病情好转后再审理。原告起诉借款人后，若对方仍不还款，可在判决后申请强制执行，并需注意申请期限、条件和费用。
行政处分不服时的救济途径，律师指出公务员可以向作出处分决定的上一级机关或行政监督部门提出申诉。同时，根据《中华人民共和国行政诉讼法》，详细列举了行政案件的管辖范围及管辖法院的相关规定，包括基层法院、中级法院、高级法院及最高院的不同职责和管辖案件的类型
