当事人无论涉及民事、行政还是刑事案件，都可以向检察机关申请再审检察建议或抗诉。即使当事人的再审申请被法院驳回，他们仍然可以直接向检察机关提出再审检察建议或抗诉。在刑事案件方面，当事人不仅可以在再审申请被法院驳回后，而且可以直接向检察机关申请再审检察建议或抗诉。这是因为法律在检察机关对生效裁判提起抗诉或再审检察建议方面，并没有规定期限或先向法院申请再审的限制。此外，当事人向检察机关申请再审检察建议或抗诉是检察机关发现错误裁判的重要途径之一，申诉材料也是检察机关提起抗诉或检察建议的来源之一。
在民事案件方面，根据新民诉法第209条的规定，当事人向检察机关申请再审检察建议或抗诉需要满足以下三个条件：(一)人民法院驳回再审申请；(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定；(三)再审判决、裁定存在明显错误。
这一规定赋予了当事人向检察机关申请再审检察建议或抗诉的权利，并将向法院申请再审作为向检察机关申请再审检察建议或抗诉的前置程序。如果再审申请被法院驳回，显然符合第一种情况，因此可以向检察机关申请再审检察建议或抗诉。至于行政案件方面，情况与民事案件类似，可以在再审申请被法院驳回后转向检察机关申请再审检察建议或抗诉。
当事人申请再审应在判决、裁定生效后的两年内提出。对于已经生效的行政赔偿调解书，当事人可以提供证据证明调解违反自愿原则或调解协议违反法律规定的，可以在两年内申请再审。
第一审行政案件的审理期限为三个月；如果有特殊情况需要延长，经高级人民法院批准可以延长三个月。高级人民法院审理第一审案件需要延长期限的，由最高人民法院批准，可以延长三个月。第一审行政案件的上诉期限为两个月；如果有特殊情况需要延长，由高级人民法院批准，可以延长两个月。高级人民法院审理第二审案件需要延长期限的，由最高人民法院批准，可以延长两个月。
第一审人民法院收到起诉书或执行申请书后，应在七日内立案；收到自诉人自诉状或口头告诉的，应在十五日内立案。改变管辖的刑事、民事、行政案件，应在收到案卷材料后的三日内立案。第二审人民法院应在收到第一审人民法院移送的上诉材料及案卷材料后的五日内立案。发回重审或指令再审的案件，应在收到发回重审或指令再审裁定及案卷材料后的次日内立案。按照审判监督程序重新审判的案件，应在作出提审、再审裁定的次日立案。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
