根据我国相关法律的规定，对于不设立董事会的公司，执行董事是可以聘任自己为公司经理的。执行董事有权兼任公司经理。
根据《中华人民共和国公司法》第十三条的规定，公司的法定代表人根据公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法进行登记。当公司的法定代表人发生变更时，应进行相应的变更登记。
根据《中华人民共和国公司法》第五十条的规定，股东人数较少或规模较小的有限责任公司可以设立一名执行董事，而无需设立董事会。执行董事有权兼任公司经理。
执行董事的职权由公司章程进行规定。
1. 法定代表人是建立法人制度的内在要求。
法人是法律上创造的一种人格，它本身没有自然人的行为能力。法人的行为只能通过自然人来体现和实施，自然人代表法人行事，最终法人享有权利并承担相应义务。因此，为了协调解决法人和自然人之间的法律关系，实现法人的意志，需要建立法定代表人制度。
2. 法定代表人是完善法人治理结构的需要。
一般情况下，法定代表人不仅代表商事主体对外行使职权，还是商事主体内部的最高行政首长，全面负责商事主体的经营管理，并承担相应的领导责任。法定代表人既能代表商事主体对外，又是商事主体内部最高行政首长，有利于明确责任，实现权责统一。
3. 法定代表人是维护投资者利益，贯彻投资者意志的重要保障。
现代商事主体制度要求投资者一般不直接参与商事主体的经营管理，而是通过派遣管理人员来实现投资者的意愿。即使是股东会的决议作为公司权力机构，也需要通过由法定代表人领导的公司管理机构来执行。同时，由于法定代表人直接掌管商事主体，如果不履行忠实义务，往往会给投资者带来严重后果。因此，法定代表人在维护投资者利益方面发挥着至关重要的作用。
失信人员签订的合同效力问题。失信人员通过欺诈手段签订的合同无效，涉及较大金额可能构成犯罪。同时，《合同法》规定了一些合同无效的情形。对于失信被执行人，法院可以进行信用惩戒并限制其高消费，包括限制乘坐高档交通工具、高消费场所消费等行为。
我国关于执行法官回避的决定权的问题。院长一般决定执行法官的回避，但如果执行法官是院长本人，则由审判委员会决定。审判人员在特定情况下应自行回避，当事人有权申请他们回避，包括是当事人或近亲属、与案件有利害关系、与当事人有其他可能影响公正审理的关系等情况。
第十三条 法定代表人公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
依据我国公司法的规定，公司是有权解聘执行董事的，解聘执行董事的由公司的股东在股东会议中进行表决，表决通过的可以解聘。第十三条 公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。有限责任公司不设董事会的，股东会会议由执行董事
