针对问题：民营医院把科室承包给个人，工资拖欠，医院不管。

一、与相关负责人沟通协商
直接与科室承包人沟通
首先尝试和科室承包人进行沟通。明确指出工资拖欠的问题，要求其给出一个合理的解决方案和支付工资的时间表。在沟通时，最好能够保留相关的聊天记录或者通话录音等证据，以备后续可能的需要。
例如，可以这样说：“您作为科室承包人，我们之间的雇佣关系是基于您的项目开展的。现在工资已经拖欠了[X]个月，这给我的生活带来了很大的困难，希望您能在[具体日期]前把工资结清。”
向医院管理层反映
若与科室承包人沟通无果，可以向医院管理层反映情况。虽然医院可能声称自己不负责，但从法律角度看，医院将科室承包给个人后，仍有一定的监管责任。向医院领导（如院长、人力资源部门负责人等）详细说明事情的经过，包括工作时间、工资标准、拖欠金额等信息。
可以准备好书面材料，如工作记录、考勤记录、劳动合同（如果有的话）等，以增强说服力。例如，提交一份报告，其中写道：“我在本院[科室名称]工作，科室承包人从[起始时间]开始拖欠我的工资，至今共计[拖欠金额]。我已经多次与承包人沟通，但没有得到解决，希望医院能出面协调处理此事。”
二、采取法律手段
劳动监察投诉
如果沟通协商没有效果，可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位（包括医院和科室承包人）遵守劳动法律法规的情况进行监督检查。
需要携带本人身份证、工作证明（如工作证、工牌、考勤记录等）、工资拖欠相关的证据（如工资条、银行工资流水明细等），填写劳动监察投诉登记表。劳动监察部门会根据所提供的线索进行调查，并责令相关责任人支付工资。
申请劳动仲裁
当劳动监察部门的处理没有达到预期效果，或者希望更快地解决问题时，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，要明确仲裁请求，一般是要求支付拖欠的工资、解除劳动关系的经济补偿（如果符合法定解除条件）等。
例如，仲裁申请书中可以写明：“请求裁决被申请人（医院或科室承包人）支付申请人工资[拖欠金额]元，以及因拖欠工资解除劳动关系的经济补偿金[根据工作年限计算的金额]元。”同时，要按照仲裁委员会的要求提供相关证据材料，仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律规定作出裁决。
法院诉讼
如果对劳动仲裁的结果不满意，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要提供充分的证据来支持自己的诉求，如前面提到的各种证明材料、仲裁裁决书等。法院会依法对案件进行审理，并作出最终的判决。