根据《道路交通事故处理程序规定》第六十四条，公安机关交通管理部门在以下情况下开始调解：
从规定的办理丧葬事宜时间结束之日起。
从治疗终结之日起，具体情况包括：
A. 伤者治疗基本结束、痊愈出院或者出院疗养，没有留下残疾。
B. 当事人可能已经留下伤残，但是书面表示放弃申请伤残等级评定。
从定残之日起（指从公安机关交通管理部门收到伤残评定结论之日起开始计算调解时间）。
从确定损失之日起。
公安机关交通管理部门应当在十日内制作道路交通事故损害赔偿调解书或者道路交通事故损害赔偿调解终结书，具体日期如下：
从规定的办理丧葬事宜时间结束之日起。
从治疗终结之日起。
从定残之日起。
从确定损失之日起。
如果经调解各方当事人未达成协议，公安机关交通管理部门应当终止调解，并制作道路交通事故损害赔偿调解终结书送达各方当事人。
根据《道路交通事故处理程序规定》第六十七条，公安机关交通管理部门应当终止调解，并记录在案，情形如下：
1. 在调解期间有一方当事人向人民法院提起民事诉讼。
2. 一方当事人无正当理由不参加调解。
3. 一方当事人调解过程中退出调解。
参加调解时当事一方不得超过三人，可以参加调解的当事人包括：
- 交通事故当事人及其代理人
- 交通事故车辆所有人或者管理人，以及其他公安机关交通管理部门认为有必要参加的人员
委托代理人应当出具由委托人签名或者盖章的授权委托书，授权委托书应当载明委托事项和权限。公安机关交通管理部门应当指派二名交通警察主持调解。
根据规定，调解申请时间为收到道路交通事故认定书或者上一级公安机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内。不同的事故情形，损害赔偿调解的起算时间点有所不同：
- 交通事故致人伤残的，调解时间从治疗终结或定残之日起开始。
- 交通事故致人死亡的，调解时间从规定办理的丧葬事宜借宿之日起开始。
- 仅造成财产损失的交通事故，调解时间从确定损失之日起计算。
交通意外事故造成损害的，应当遵循公平、合理、自愿的原则进行调解。经调解达成协议的，公安机关交通管理部门制作调解书，各方当事人签名，分别送交各方当事人。赔付款由当事人自行交接，当事人要求交通警察转交的，交通警察可以转交，并在调解书上附记。经调解未达成协议的，公安机关交通管理部门应当制作调解终结书送交各方当事人，调解终结书应当载明未达成协议的原因。调解书生效后，赔偿义务人不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿的期限为十日。对交通事故致伤的，调解从治疗终结或者定残之日起开始；对交通事故致死的，调解从规定的办理丧葬事宜时间结束之日起开始；对交通事故仅造成财产损失的，调解从确定损失之日起开始。
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